由无序思维到有序思维的思考 ----“寻找事物排列的规律”教学设计与说明

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1、教学设计评选由无序思维到有序思维的思考----“寻找事物排列的规律”教学设计与说明[教学内容]苏教版四年级下册第52－53页例2和想想做做。[教材简析]本课内容是关于对几个事物简单排列的问题，探索简单排列现象的规律。教学中，我遵循小学生学习数学的心理规律，按照“排列实物→用符号表示实物→进行有条理的思考→在讨论和反思中发现规律”的顺序来组织学生进行探索。以学生的生活实际为载体，利用一系列适宜学生研究的有趣事例，抓住找规律的“找”，让学生经历从无序到有序的思考过程，感受简单的排列规律。通过学生操作体验、列举表述、画图建模，指点研究的方向和主要方法，设计探索规律的活动过程，引导学生运用数学方法开

2、展活动，逐步掌握解决类似问题的策略。让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中成长与发展，也有益于学生提高生活的自理能力。本课的教学设计主要突出体现以下几个特点：1.从学生实际出发，有层次地组织例题教学，层层渗透数学方法和思想。2.以思想方法为主线，引导学生灵活解决实际问题。[教学目标]1.让学生在现实有趣的问题情境中经历对几种事物进行排列的过程，能按一定的顺序有条理地进行思考，初步发现简单排列现象的规律，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案。2．让学生在观察、操作、验证、抽象、归纳、合作、和交流等活动中7，感知解决问题策略的多样性，发展符号感和数学思维能力。3．让学

3、生体会数学与生活的密切联系，获得一些成功的体验，提高学习的积极性和学习数学的信心。[教学重点]让学生有条理地思考，借用符号和图形进行有序的操作，既不重复又不遗漏地找到问题的全部答案等思想方法。[教学难点]根据具体情境进行分辨、选择正确的思路。[教学过程]一、创设情境，引出规律1．提问：你们拍过照吗？和小伙伴拍过吗？小军和小明两人合影，如果把他们排成一排，可以按什么顺序排？2.另一个好朋友小红来了，3个人排成一排照相，又有多少种不同的排法？（图示）【设计说明：从两个人的排列让学生感悟顺序不同，排法就不同的道理，隐含排列的基本概念。在此基础上再增加至三人排列，使学生由简到繁，形成初步的解题思路。

4、】二、自主探究，发现规律1．探讨排列方法。（1）这三位同学谁站左边，谁站中间，谁站右边呢？怎样才能把所有的排列方法想全呢？请三位同学上来扮演拍照的三个人，自己商量着排一排。其他同学帮他们记住有哪几种排列情况。存在问题：学生排列缺乏方法，记不清哪些情况已排过，可能会重复。提出问题：怎样才能做到不重复、不遗漏呢？（要有序地思考）7板书：有序地思考（2）请大家把自己想的排列情况有序地在本子上写出来。请一名同学做小导演，指挥三位同学重新排列。指挥时追问：为什么要让一个人站在左边不动，另外两个人交换？（三个人排列简化成只要考虑两个人的排列，变得简单）按这样的思路，接下来该谁在左边？刚才有些同学用字母或

5、数字来表示这三个人，可以吗？有什么好处？（简洁清晰）板书：用符号表示你会用自己喜欢的符号，把刚才的排列情况表示出来吗？如果用字母ABC分别表示这三位小朋友，怎样表示这6中排法？板书：三个人排列：ABCBACCABACBBCACBA我们往往可以用符号来表示事物，使思考更简洁、迅速，表达更清晰。【设计说明：通过学生实际地排一排，感受排列。在一开始的无序排列状态下引发思考，怎样才能使排列情况不遗漏不重复，从而促使思维朝有序的方向发展。在这里安排学生实际排一排，可以提高全班的参与率，在不断的质疑和讨论中，完善自己的想法。整个环节的设计围绕无序----有序、为何要有序、如何才能做到有序来开展，突出要“

6、有序思考”的教学重点。这样既有利于学生体会解决问题的基本策略，又有利于发展学生的思维，增强符号感。】（3）有没有其他的排列方法？7有学生这样排列：123321312213132231教师归纳：这种方法是把中间的位置固定，两头交换，和刚才的方法是一致的。这就是我们今天主要研究的排列规律的问题。板书课题：寻找事物排列的规律【设计说明：让学生叙述自己的方法，给学生相互学习的机会，拓展他们的思路。同时让他们学会如何把不同的方法加以整合，找出其中的规律，从而对排列规律的本质有更深刻的理解和更灵活的把握。这里同时增强符号感，让学生养成用符号来表达，用符号来帮助思考的好习惯。】2．巩固练习“想想做做”第1

7、题请学生独立完成，并汇报。如果不用一一列举，你能想出共能组成几个不同的三位数？学生小组交流讨论（列式：3×2＝6（种）如果是8、2、0呢？3．“试一试”前面提到三位小朋友拍照，如果在三人中每次选两人排在一起，有多少种不同的排法？引导：请三位同学上来演示一下，什么叫3人中选2人排在一起？能用符号把排列情况写出来吗？板书：ABACBCBACACB7比较：在这里和刚才三个人合影的排列情况一样吗？事先要想好有几种选法