层状电磁弹性材料中几种波的传播问题及频散关系研究

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1、国内图书分类号：O347国际图书分类号：621理学硕士学位论文层状电磁弹性材料中几种波的传播问题及频散关系研究硕士研究生：王雷导申请师：王保林教授学位：理学硕士学科、专业：应用数学所在单位：深圳研究生院答辩日期：2007年06月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O347U.D.C:621DissertationfortheMasterDegreeofScienceINVESTIGATIONONWAVESPROPAGATIONANDDISPERSIONRELATIONINLAYEREDMAGNETOELECTROELASTICMATERIALSCandidate:

2、Supervisor:AcademicDegreeAppliedfor:Specialty:Affiliation:DateofDefence:Degree-Conferring-Institution:WangLeiProf.WangBaolinMasterofScienceAppliedMathematicsShenzhenGraduateSchoolJune,2007HarbinInstituteofTechnology摘摘要要当具有压电效应的材料和具有磁致伸缩效应的材料复合在一起时，会形成具有明显磁电效应的复合材料——电磁弹性材料。近年来，电磁弾性材料在表面声波设备、滤波器、传

3、感器、电磁探测等众多领域中获得了广泛应用，因此电磁弹性材料中波的传播行为与频散特性研究已经成为一个具有重要应用价值的课题。目前，关于压电材料中波的传播行为以及频散特性的研究成果十分丰富，本课题着重于建立层状电磁弾性材料中几种波（表面波、界面波和气隙波）传播的数学模型，分析相应的频散关系。本文的研究内容主要包括以下几个方面：(1)求解无限大电磁弹性半空间中的电磁弹性耦合因子，给出表面波波速的解析表达式，将所得结果推广至功能梯度电磁弹性材料。(2)在界面粘连不完好的情况下，研究压电和压磁半空间、两个电磁弹性半空间中界面波的传播问题，分析相应界面波的频散关系。(3)建立无限大电磁弹性平板中的对称

4、波和反对称波、带气隙的两个同性电磁弾性半空间中的气隙波以及电磁弹性平板与半空间问题中界面波频散关系的数学模型。(4)对电磁弹性材料退化为压电材料的情况给出相应的退化模型。从本文的研究结论可以看出，电磁弹性材料中波的传播将受到机-电-磁耦合效应的影响，波速与压电、压磁、电磁耦合系数、弹性系数、介电常数、磁导率、密度以及波数有关，这和压电材料中的结论是不同的。此外对不同的层状结构，波速与界面的粘连效果和材料的特征尺寸相关。本文的研究结果将为电磁弹性材料中表面波和界面波的数值分析提供理论模型。关键词电磁弹性材料；传播；表面波；界面波；频散关系I哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractMag

5、netoelectroelasticmaterialsmadeofpiezoelectric/piezomagneticmaterialscanexhibitasignificantmagnetoelectriceffect.Inrecentlyyears,magnetoelectroelasticmaterialsareextensivelyappliedinmanyfields,suchasacousticwavedevices,filter,transducer,electromagneticsurveyingandsoon.Sothestudyofwavepropagationbe

6、haviorsanddispersioncharacteristicsinmagnetoelectroelasticmaterialshasbecomeatopicofpracticalimportance.Theresearchresultsofwavepropagationbehaviorsanddispersioncharacteristicsinpiezoelectricmaterialsareveryabundantatpresent.Thisthesismainlyconsidersthemathematicalmodelsofseveralkindsofwaves(surfa

7、cewave,interfacialwaveandairgapwave)propagationinlayeredmagnetoelectroelasticmaterials,andanalyzesthecorrespondingdispersionrelation.Itincludesthefollowingparts:(1)Findthesolutionofthemagnetoelectroelasticcouplin