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《2016届河北省石家庄市高三下学期一模考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试高三数学(理科答案)一、选择题（A卷）1-5CBACD6-10BADCB11-12BA一、选择题（B卷）1-5DBADC6-10BACDB11-12BA二、填空题131481516三、解答题（阅卷时发现的正确解答，请教师参阅此评分标准酌情给分）17解：（1）解法1∵∴∴，即，又∴数列为以1为首项，公比为的等比数列，…………………………………2分∴，∴，整理得，得……………………4分∴，………………………………………………6分解法2：∵∴∴，整理得，得………………………2分∴∴∴，即，又∴数列为以1为首项，公比为2的等比数列，…………………………
2、……………4分∴，………………………………………………………………………6分（2）∴………………………①∴………②…………8分①—②得…………………………………10分整理得：…………………………………………………………12分18解：（Ⅰ）三个电子元件能正常工作分别记为事件，则.依题意，集成电路E需要维修有两种情形：①3个元件都不能正常工作，概率为；…………2分②3个元件中的2个不能正常工作，概率为……………5分所以,集成电路E需要维修的概率为．……………6分（Ⅱ）设为维修集成电路的个数，则，而，…………9分的分布列为：0100200………………10分或.…………12分19解：(1)证明
3、一连接交于点,在平面中做∥交于,因为平面，平面∥平面，---------------2∥因为∥,-------------4证明二在棱上取点，使得,------------2连接交于点,∥所以，∥因为平面，平面所以∥平面-------------4(2)取上一点使得连结,则为正方形.过作⊥平面,垂足为.连结.，所以和都是等边三角形，因此,所以,即点为正方形对角线的交点,---------------7（或取的中点,连结,则为正方形.连接交于点，连接，，-----------7）以坐标原点，分别以的方向为轴，轴,轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.设棱的长为，则,----------
4、----9,-----------10-----------11解得t=----------------1220解：（1）由题意可知圆心到的距离等于到直线的距离，由抛物线的定义可知，圆心的轨迹方程：.………………………4分（2）设，，直线PB的方程为：，又圆心（1，0）到PB的距离为1，，整理得：，…………………………6分同理可得：，所以，可知是方程的两根，所以：……………………8分依题意，即，则，因为，所以：，………………10分所以，当时上式取得等号，所以面积最小值为8.………………………12分解二：（2）设，直线PB：与圆D相切，则，整理得：，……………………6分,……………………
5、…8分依题意那么，由韦达定理得：，则，…………………10分所以 当时上式取得等号，所以面积最小值为8.…………………12分21.解：（1）由，得．因为在区间上单调递增，则在上恒成立，………………2分即在上恒成立，设，则，所以在上单调递减，故，所以．……………4分（2）解法一：而＝＝故欲证，只需证…………………6分即证成立∵…………………8分设，，则令得，列表如下：极小值………………………10分∴∴，即∴当时，…………………12分解法二：对于任意两个不相等的正数、有＝＝…………………8分∴而∴＝＝…………………10分故：，即∴当时，………12分22.证明：（1）连结，，∵为的直径，∴，
6、∴为的直径,∴,∵，∴,∵为弧中点，∴，∴,∴∽，……………3分∴，∴。…………………5分（2）由（1）知，,∴∽,……………7分∴,由（1）知，∴．………………10分23.解：（1）曲线的普通方程为，……………………2分曲线的普通方程为.……………………4分（2）法一：由曲线：，可得其参数方程为，所以点坐标为，由题意可知.因此……………………6分.所以当时，有最大值28，……………………8分因此的最大值为.……………………10分法二：设点坐标为，则，由题意可知.因此……………………6分.所以当时，有最大值28，……………………8分因此的最大值为.……………………10分24.解：（1）
7、：因为函数定义域为，所以0恒成立，…………………2分设函数，则不大于函数的最小值，又，即的最小值为4，所以.…………5分（2）：由（1）知，所以…………6分……………………8分当且仅当……………………10分内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9w
