初一数学找规律习题

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1、10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22010的末位数字是()　A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．826．(10分)根据下列各式回答问题：　①11×29＝202－92；　②12×28＝202－82；　③13×27＝_______；　④14×26＝202－62；⑤15×25＝202－52；　⑥16×24＝202－42；　⑦17×23＝_______；　⑧18×22＝202－22；　⑨19×21＝202－12；　⑩20×20＝202－02．　

2、(1)请把③和⑦分别写成“□2－○2’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来(直接用序号表示)；　(2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数)，请通过观察直接写出ab与a＋b的关系式(不需要说明理由)；　(3)若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn均为正数，请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由)．20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，

3、第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n个图形有________个小圆，17.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D.12410．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A．38B．52C．66D．7428．（本题7分）(1)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______

4、_；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝_______，an＝_______；(2)如果欲求1＋3＋32＋33＋…＋320的值，可令S＝1＋3＋32＋33＋…＋320………………………………①　　将①式两边同乘以3，得______________………………②　由②减去①式，得S＝_______________．　(3)用由特殊到一般的方法知：若数列al，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an＝_______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1＋a2＋a3＋…a

5、n＝_______（用含a1，q，n的代数式表示）．10．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）（A）2014（B）2013（C）2012（D）2011（第10题）……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫27．（本题8分）（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果an（为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=，an=；（2）如果欲求的值，可令……………………………………………………①将①式两边同乘以3，得

6、…………………………②由②减去①式，得．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则（用含的代数式表示），如果这个常数，那么（用含的代数式表示）．20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010=。20．观察下列两组算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝23×4＝212；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：

7、的个位数是()A．2B．4C．8D．65．若n为整数，则2n+1是A．奇数B．偶数C．素数D．合数19．观察下更算式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52…………，请你猜测1+3+5+……+2n－1=________________．24．(本题6分)回答下列问题：（1）填空：①=②=③=④=⑤=⑥=（2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?（3）猜一猜:当n为正整数时，等于什么？（4）试一试：结果是多少？25．(10分)阅读下面的材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1

8、×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5