学位论文-—数学分析解题中的常见错误分析.doc

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1、05信息与计算科学专业毕业论文摘要学号：200510010104河北理工大学本科毕业论文论文题目：数学分析解题中的常见错误分析学院：河北理工大学理学院系：信息与计算科学系专业：信息与计算科学河北理工大学毕业论文摘要05信息与计算科学专业毕业论文摘要在学习数学分析的过程中，接触了大量的定义、定理、方法和思想。在做题的过程中由于对知识体系、理论体系及方法体系认识不深刻，领悟不透彻、使用不恰当等诸多原因，常常导致解题过程中出现形形色色的错误，本文举例说明并分析在数学分析解题中所出现的常见错误类型，浅析错误背后的成因，挖掘错误的价值，从而错中探究，错中求

2、知，继而进一步揭示数学分析本质。让读者对这些常见的错误类型有进一步的认识，在具体的解题过程中，有一个清楚的解题思路。关键词：数学分析;解题，错误分析;05信息与计算科学专业毕业论文摘要AbstractInthelearningprocessofmathematicalanalysis.Accesstoalargenumberofdefinitions.theorems,methodsandideas.Titleintheprocessofdoingbecauseoftheknowledgesystem.thetheoreticalsysteman

3、dmethodofthesystemdoesnotrecognizetheprofound.Donotthoroughlyunderstand.Inappropriateuseofanumberofreasons.Problem-solvingprocessoftenleadstoallsortsoferrorsoccur.Inthispaper.examplesandanalysisofmathematicalanalysisinsolvingproblemsarisinginthecommonerrortypes.Analysisofthec

4、ausesbehinderrors.Miningthevalueoferror.Wronginexploring.Wronginthequestforknowledge.Thenfurthertorevealthenatureofmathematicalanalysis.Toallowreaderstocommonerrorsofthesetypesarefurtherunderstandingof.Inspecificproblem-solvingprocess.thereisaclearproblem-solvingideas.Keyword

5、s：Mathematicalanalysis.Problem-solving.ErrorAnalysis.05信息与计算科学专业毕业论文摘要目录一、前言1二、数学分析解题过程中常见的几大类错误11.逻辑混乱型错误12.偷换概念型错误63.运算模糊型错误74.以偏概全型错误115.疏漏型错误13三、总结15参考文献1605信息与计算科学专业　　毕业论文正文一、前言数学分析中的基本概念,基本理论很多，理解和熟练掌握这些基本概念是数学分析解题的基础，对学生来说，重要的不是分门别类地去死记硬背一大堆数学概念、定义和定理，而是要加深对所学知识的理解和运用，

6、学生在学习数学分析时，有时感到比较困难，在作业与练习时，常犯这样那样的错误。本文举例说明并分析在数学分析解题中出现常见错误问题，进一步揭示数学分析本质。启发学生的思维，培养学生的创新能力和应用数学的能力。，继而进一步揭示数学分析本质。让读者对这些常见的错误类型有进一步的认识，在具体的解题过程中，有一个清楚的解题思路二、数学分析解题过程中常见的几大类错误1.逻辑混乱型错误在数学分析解题过程中，我们发现即便对定义、定理、公式记得十分准确，解题却常常出现一些典型的逻辑混乱型错误，有些本应在中学掌握的逻辑知识，在数学分析解题中却也难免屡屡发生错误。1.1

7、常见的逻辑错误(1)循环论证违反的充足理由其逻辑公式是A就是B，B就是A，由此必然推导出A就是A的结论。所谓数学中的循环论证，就是用某些论据来证明一个论题，而那些论据的真实性又要根据这个论题来证明。简单地说，就是用某个命题的自身来证明这个命题，其具体就可以表现为：1)论证过程中，间接隐蔽或直接明显地以待证命题作为论据来论证05信息与计算科学专业　　毕业论文正文例1设≤≤，且。证明：【错误解法】因≤，,则根据极限不等式性质得同理得：=，于此得分析：本题根据极限不等式性质，但极限不等式性质≤需在存在的条件下成立，本题要证存在且等于，容易发生的错误是用

8、待证的“存在”作为论据证明“存在”。【正确解法】已知，则于此有即：得证：2)论证中，以待证命题的等价命题作为论据来论证。例2若在[a，b