分层抽样教学设计周海洋

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1、分层抽样教学设计(周海洋)《分层抽样》教学设计授课教师：宁夏银川市第二中学周海洋教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修3课题：2.1.3分层抽样（第一课时）课时：1课时一.教学内容分析《分层抽样》是高中教材人教A版必修三第二章第三节的内容，是《统计》这一章中继简单随机抽样、系统抽样之后.这里所说的统计是一门研究如何有效地收集、整理、分析数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，从而为采取决策提供依据和建议的科学.因此，统计的首要问题是如何收集数据.高中阶段我们学习收集数据的主要

2、方法是随机抽样，而分层抽样就是随机抽样中非常重要的一种.本章所学统计内容是初中所学统计知识的延续和深化.同时也是为下一节“用样本估计总体”的学习打下基础，因此本节的内容起着承前启后的作用.教材从“了解某地区中小学生的近视情况及其形成原因”的探究中引入的念．在探究过程中，应该引导学生体会：调查者是利用事先掌握的各种信息对总体进行分层，这可以保证每一层一定有个体被抽到，从而使得样本具有更好的代表性．为了达到此目的，教材利用右栏问题“你认为哪些因素可能影响到学生的视力？设计抽样方法时，需要考虑这些因素

3、吗？”来引导学生思考，分层抽样的想法并不复杂,关键是通过实例,在与简单随机抽样的比较中,让学生思考讨论它的特点,并根据实际问题的需要设计恰当的抽样方法.提升数据分析素养.因此，我认为本节课的教学重点为：分层抽样的概念及其步骤．二．教学目标设置《课程标准》对本节课的要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我将本节课的教学目标确定为：1．通过实例,了解分层抽样的特点和适用范围及分层抽样的必要性;2．结合实例体会分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系，提高学生的总结和归纳能力;3.在简单的实际

4、情景中,能根据实际问题的特点,设计恰当的抽样方法解决问题.三．学生学情分析在初中已经初步接触了总体、个体、样本等概念，虽然学生已经了解了简单随机抽样和系统抽样的特点和适用范围，以及在随机抽样中必须保证样本的代表性，这些为本节课的学习提供了帮助.但学生面对较为复杂的总体时，对保证样本的代表性有疑虑.分层抽样的概念对于他们来说还是比较抽象的.而要透彻理解分层抽样的方法并能够解决实际问题更是有一定的困难.本课学生在已有的抽样知识的基础上进一步学习抽样方法，并对其全过程有一个系统的感知和理解，为后面学习

5、数据的分析和概率奠定基础.教学难点：分层抽样方法的必要性，以及根据实际情况选择正确的抽样方法．1课时安排1课时【教学过程】一、创设情境，温故求新1、复习提问(1)思考：简单随机抽样、系统抽样的共同点、特征以.及适用范围．(2)想一想:你认为设计抽样方法时,最核心的问题是什么?最核心的问题是要考虑如何使抽取的样本具有很好的代表性.2、探究新知问题情境：银川二中教育集团有500名职工，为了了解该单位职工身体状况的有关指标，打算从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？预设（1）学生可能会用简单随机

6、抽样，系统抽样的方法设计抽样；预设（2）学生会考虑到抽样过程中遇到的问题和困惑.在解决过程中教师提出以下问题：[1]你怎么安排抽样,以保证样本的代表性?[2]在抽样中你可能遇到哪些问题?[3]这些问题可能会影响什么?[4]你打算怎样解决这些问题?师生分析完抽样方法后补充条件：增加条件:问题情境：银川二中教育集团有500名职工，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？解：（1

7、）分三层：不到35岁的职工，35～49岁的职工，50岁以上的职工；（2）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5；（3）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数：21不到35岁的职工：125×=25（人）5135～49岁的职工：280×=56（人）550岁以上的职工：95×=19（人）（4）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人；（5）然后将抽取的25，56，19人合在一起，就是所抽取的样本.【总结】利用简单随机抽样和系统抽样得到的样本代表性差.样本中应该

8、是各年龄段都有且结构相当.这种思想就是我们要介绍的另一个抽样方法：分层抽样二、启发引导，总结方法【活动一】你能用自己的语言归纳总结出分层抽样的方法吗?【学生】思考，讨论，归纳.【教师】整理：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明，互不交叉的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．1、分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数