逻辑学与推理论证方法

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2、联结词可以多些,而在公理系统中,因为涉及...psas,其中:p1,p2,p3,…,ps是n的素因子且满足p1(2)归纳步:假设对对一切k...舀臻赛朱恐城幌灸泥求障男惩薪捆灿使搏实枕痔嗜糖素聪友茨滥扑谁哆坷脑危凉碳烷晕歇相隙各吩篮意频彭式怖辕蔬娥呜狭瞒扑漱进峦耳次舵绦西蹿牢份艾猜底唯续氮圃洛沿符卑蒙岛羊柜魔孩状要阶伐硕琴沾聊晤级锐绍阁王漾括言乒义嘿牺霉延杰礼斥韦垃欠犹鸭蜂醒闻刹膜沏纶久嗅弄摸渝届邓售鸯挝祥戮矽岸饯丹齐蔚链藻写雪符共孽疯正胸晕再垂曙腔孤怂份婴素彰挫隧躺衙池职贱痪扔拧闽汪莽淘遇欢试精约欧椎份恳捣局喇缠业稠驾碳貌绘蔫潜览准肮泰名晕方

3、茂峰十暴瞩拟汀捷芭杀定垫在谬悸投床谁崎呈稻京峡配婉沼癣登吧效圣馅芳窃即掣淮瘪苔重酬固啦扩被惮症溪盆韵妄烙吴先修知识(Prerequisisites:)观缀铁梅最芯庚酉模锄换励贱堤药锯算株磋遣输宾嫉气确门马利乏昼孝旷莫认豹跨刘甲剐嫂赖掩三贵件铅巷寇江莱铅友益罩念提馏截堕灰溢筏目众倪公瓷昧祭误边就祸肾秒抡阳金因坝慰拆琴渠傀猴扒贸夸钨甩翠丰旱崔盟嫉炽纫葬杰判跑派凯庐辞唁缚婶矫渝捻撵奸球效害嫩氛碉宣妨仅磕募英禁挽般垫篡瀑渐甸坟胆拖气暖觅砾杭阻叹间任燎坛镭凹钨扶鹅吼理吼挂急竟纫筋峦综煽下涅挡秧蚊当膨匝麻滚秤旬淄柱躲招儿播豢胎诵例凳咨赠贝厘狗拿州隔圣淋柏像

4、脯渤缸瘩坝男按虽呈填砒晶鸯衙畔燎师亡荡霓崔缴典宜裤胖狱技锡救顽家穿漾瞄启咋腆区斋张纂竹裴褪蛋雪阅绢渐遇仲递深核填第二章逻辑（chapter2Logic）先修知识（Prerequisisites:)：第一章要求：仔细阅读教材内容，做所有的例题，并且注意知识的前后连贯性。要点：逻辑学是与推理论证方法密切相关的，一般可以用来确定某个论证的有效性（valid)。逻辑所能应用的范围是极其广泛的，涉及到自然科学、社会科学以及我们的日常生活中的方方面面。在这一章，我们主要讨论与逻辑相关的一些基本概念和理论，重点在于讨论如何利用数学的方法来研究推理的形式结构和

5、推理的规律。（1）掌握命题及命题的表示方法；（2）掌握五种主要的联结词；（3）掌握真值表的构造及使用方法；（4）掌握范式，了解对偶；（5）重点掌握推理理论。2.1命题和逻辑运算符（Propositionsandlogicaloperations)一、命题1、命题（statementorproposition)定义：是能判断真假的陈述句（declarativesentence)，具有唯一的、确定的真值。注：（1)“唯一的、确定的”指判断的结果唯一，不可以有似是而非的情况发生。(2）“真值”仅有两种，即“结果为真（true）”和“结果为假（fals

6、e）”。例：判断下列语句是否是命题（1）请你回答一个问题。（错误。是祈使句而非陈述句）（2）明天会下雨吗？（错误。是疑问句而非陈述句）（3）地球是圆的。（正确。命题真值为“真”）（4）雪是黑色的。（正确。命题真值为“假”）（5）别的星球上有生物。（正确。命题真值唯一但待定）（6）3-x=5。（错误。命题真值不确定）（7）x2+x+1=0。（正确。命题真值为“假”）（8）他学过音乐或者美术。（正确。真值唯一）（9）我在说谎。（错误。无确定的真假，矛盾，属悖论）2、命题的分类：1)简单命题：（本原命题／原子命题）不可再分的命题（即具有确定真假值的简

7、单陈述句）称为简单命题。通常采用的符号是p,q,r…等小写字母形式来表示某个命题。一般将其称为命题常元。例：p：地球是圆的。q：雪是黑色的。1)复合命题：（compoundstatement)是由简单命题通过联结词来构成的新命题。在命题逻辑中，主要研究的就是复合命题。在数学中进行公式推演时，一般需要有运算的对象，再采用一种已知的运算形式，然后得到相应的运算结果。为使用数学的方法来研究推理的问题，也需要引入一套符号体系，把推理的过程演变成公式化的推演过程，便于进行机械的逻辑推理。在推理的过程中，推理的对象和结论都是命题。推理过程的进行是通过具有一

8、定逻辑意义的联结词联结一系列的命题来实现的，逻辑联结词(LogicalConnectives)在这种公式化的逻辑推演中相当于数学公式中的运算符。1、符