从“双基”到“四基”如何落实(顾沛)

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1、从“双基”到“四基”如何落实南开大学顾沛2012年10月26日杭州122012年，进入课程改革的一个新时期2011年12月28日，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》在内的19种课程标准。为落实课程标准，教育部强调：组织开展全员学习和培训，全面理解、深刻领会、准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化。根据修订后印发的各学科课程标准，组织教科书的修订和审查工作。今年秋季将在所有起始年级使用新教材。其他年级也要依据新课程标准组织教学，改进评价方法。加强组织领导，统筹规划，全面部署新课程标准的学习、宣传、培训和教研工作，确保新课程标准的全面落

2、实。（教基二司[2011]9号文，2011年12月28日《中国教育报》2012年2月8日CCTV1新闻直通车2月12日）3媒体的报道4报告的提纲一、数学基础教育的“双基”如何发展为“四基”二、小学教学中“数学思想”与“数学活动”的案例三、小学数学若干节课举例（听课、评课）四、教学建议5一、数学基础教育的“双基”如何发展为“四基”6数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”7数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”8数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”（顾沛，《数学教育学报》2012年第1期）一、“双基”为什么要发展为“四基”二、关于数学的“基本思

3、想”三、关于数学的“基本活动经验”四、“四基”是一个有机的整体9一、“双基”为什么要发展为“四基”“双基”发展为“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标结合数学学科的特点的具体化。10“双基”的历史贡献应该肯定。但是，对于“双基”的内容，即对于什么是学生应该掌握的“基础知识”和“基本技能”，在“知识爆炸”的时代，在现代信息技术突飞猛进的时代，在获取知识、技能的渠道大大增加的时代，应

4、该与时俱进。过去提到数学的“双基”时，通常是指：数学的基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本定理、基本作图、基本推理、基本语言、基本方法、基本操作、基本技巧，等等。11许多年来，“双基”概念一直在发展中深化。至2000年，中华人民共和国教育部制定的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试验修订版）》中的表述，数学“基础知识是指：数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。”并且，“双基”在此已经是与思维能力、运算

5、能力、空间观念等相互联系表述的。在“知识爆炸”的时代，对于过去数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等，需要有所删减；而对于估算、算法、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。这就是数学“双基”内容的与时俱进。12为什么有了“双基”还不够，现在还要增加两条，成为“四基”？第一，因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标——“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”。第二，因为某些教师有时片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不

6、见人，而教育必须以人为本，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。第三，因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”只是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，获得数学思想和数学活动经验等也十分重要，这就是新增加的两条。13二、关于数学的“基本思想”数学课程固然应该教会学生许多必要的结论，但绝不仅仅以教会这些定理、公式和计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。数学思想是数学科学发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓。但是，《课标》在这里并没

7、有展开阐述“数学的基本思想”，这就给我们留下了讨论的空间。而且由于它过去并没有被充分地讨论过，所以可能仁者见仁，智者见智，不同的学者可能会有不完全一样的说法。我这里也谈谈自己不成熟的观点，与大家交流。14数学思想的内涵和外延都很丰富，通俗地说，例如有从数学角度看问题的出发点，把客观事物简化和量化的思想，周到、严密、系统地思考问题，以及建立数学模型的思想，合理地运筹帷幄，等等。一个人进入社会后，如果不是在与数学相关的领域工作，他学过的数学定理和公式可能大多都用不到，而在学习数学知识的过程中获得的这些数学思想却一定会使他终生受益；虽然有些人对此是有意识的，有

8、些人是无意识的。“课标”在这里的措词为数学的“基本思想”，而不是数学的“基本思想