02,2012年高一下学期学生暑假作业(综合题)

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1、暑假作业(二十七)一.选择题:1.在数列中，且满足，则数列是()A．递增等差数列B．递减等差数列C．摆动数列D．以上都不对2．已知数列的通项公式，设前，则使成立的自然数()A．有最大值63B．有最小值63C．有最小值31D．有最大值313．设函数f(x)=(x∈R，且x≠,n∈N*),f(x)的最小值为an，最大值为bn，记cn=(1-an)·(1-bn)，则数列{cn}()A．是公差不为0的等差数列B．是公比不为1的等比数列C．是常数列D．不是等差数列，也不是等比数列二.填空题:4．已知数列是递增数列

2、，且对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是______________.5．已知数列满足。定义：使乘积为正整数的叫做和谐数，则在区间[1，2009]内所有的和谐数的和为_______________。6．在和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，则插入的n个数之积是____________．三.解答题:7.等差数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项与前项和；（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．28.已知数列中，其前n项和为满足．（1）试求数列的通项公式．（2）令是数列的

3、前n项和，证明：．9．将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列。(1)求函数的图象上第10个极值点的坐标；(2)又设，求数列的通项公式。10.设数列{an}的各项都为正数，且对任意的n∈N+都有,其中Sn为数列{an}的前n项和。⑴求证：.⑵求数列{an}的通项公式。⑶设（λ为非零整数，n∈N+）试确定λ的值，使得对任意n∈N+都有bn+1>bn成立。2