八年级数学上册第13章轴对称13.2作轴对称图形学案人教版

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1、2018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案课题：13.2作轴对称图形（1）【学习目标】1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题,初步掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律。2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展观察、归纳、想象及推理能力。3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。【学习重难点】重点：作轴对称图形难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。一、知识链接复习旧知：1.线段公理：两点之间______最短2.垂直平分线的性质：如果某个图形关于_____________对

2、称，那么对称轴是任何一对对应点所连_______的垂直平分线。自主学习（新知）：精读课本第67-68页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。思考：自己动手在一张半透明的纸的左边部份画一个图案，将这张纸对折后描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？结论：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_______、________完全相同；2、新图形上的每一个点都是原图形上的某一点关于直线l的________点；3、连接任意一对__

3、_____点的线段被对称轴________平分；4、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的_______和_________也发生变化。二、合作与探究lA．（一）作出点A关于l的对称点A’作法：1、过点A作l的____线，垂足为_____；2、在_____线上截取_____＝_______；102018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案1、点______就是点A关于直线l的对称点。lABlAB（二）作出线段AB关于直线l成轴对称的图形lABlAB（三）作一图形关于某直线对称的图形（3种情况）lABC(1)第一种情况（图形在对称轴

4、同一侧）：课本67页例1如图(1)，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。作法：1.过点A作l的____线，垂足为_____；在_____线上截取____＝____；点___就是点A关于直线l的对称点.2.同理，分别作出点B、C关于直线l的对称点、3.连接、、，则△A′B′C′即为所求.（2）第二种情况（图形有一顶点在对称轴上）：如图(2)，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。（3）第三种情况（图形在对称轴两侧）：如图(3)，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。102018-20

5、19学年人教版八年级数学上册全册学案思考：通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?结论：几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的________，连接这些对称点，就可以得到原图形的_________图形。（四）点关于坐标轴对称的规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点A、B、C、D、E、F及其关于x轴或y轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，与同学探讨每对对称点的坐标有什么规律。已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-4，-5）D（3，5）E（4，0）F(0,-3)关于x轴对称点A/（，）B

6、/（，）C/（，）D/（，）E/（，）F/（，）关于y轴对称点A//（，）B//（，）C//（，）D//（，）E//（，）F//（，）观察表格中各点的变化规律，归纳结论：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为_____数；关于y102018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案轴对称的点横坐标互为_____数，纵坐标相等。即：点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(______，_____)；点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(______，_____)。三、巩固练习llll基础练习：1、把下列各图补成以l为对称轴的轴对称图形。

7、2、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部份能够重合，哪些部份不能重合。3、如下图1作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选_______个关键点。图1图24、如上图2，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半5、写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（0，-1.6）；E（4，0）各点关于x轴对称点的坐标：A1(，)、B1(，)、C1(，)、D1(，)、E1(，)各点关于y轴对称的点坐标：A2(，)、B2(，)、C2(，)、D

8、2(，)、E2(，)102018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案6.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标。三、要点归纳1.画出点A关于l的对称点A’（作法）2.作出