2018届中考数学复习同步练习第二部分 图形与几何 第九单元 圆 第29课时 圆的有关性质

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1、2018届中考数学全程演练第九单元圆第29课时　圆的有关性质(60分)一、选择题(每题5分，共30分)1．[2017·梧州]已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是(C)A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．点A与圆心O重合【解析】　∵⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，∴点A在⊙O外．图29－12．[2016·珠海]如图29－1，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是(D)A．25°B．3

2、0°C．40°D．50°【解析】　∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，∴＝，∴∠DOB＝2∠C＝50°.3．[2016·遂宁]如图29－2，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC＝(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm72018届中考数学全程演练图29－2第3题答图【解析】　显然利用垂径定理．如答图，连结OA，∵AB＝6cm，AC＝AB＝3cm，又⊙O的半径为5cm，所以OA＝5cm，在Rt△AOC中，OC＝＝＝4(cm)．4．[2016·宁波]如图29－3，⊙O为

3、△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为(B)A．15°B．18°C．20°D．28°图29－3第4题答图【解析】　连结OB，如答图，∠BOC＝2∠A＝2×72°＝144°，∵OB＝OC，∴∠CBO＝∠BCO，∴∠BCO＝(180°－∠BOC)＝×(180°－144°)＝18°.5．[2016·巴中]如图29－4，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为(A)A．25°B．50°C．60°D．30°【解析】　∵∠BOC＝2∠BAC，∠BOC＝50°，∴∠BAC＝2

4、5°，∵AC∥OB，∴∠BAC＝∠B＝25°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B＝25°.72018届中考数学全程演练图29－4　　图29－56．[2017·荆门]如图29－5，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是(D)A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD．AD·AB＝AC·BD【解析】　由题意可知，∠ADC＝∠ADB＝90°，A．∵∠ACD＝∠DAB，∴△AD

5、C∽△BDA，故A正确；B．∵AD＝DE，∴＝，∴∠DAE＝∠B，∴△ADC∽△BDA，故B正确；C．∵AD2＝BD·CD，∴AD∶BD＝CD∶AD，∴△ADC∽△BDA，故C正确；D．∵AD·AB＝AC·BD，∴AD∶BD＝AC∶AB，但∠ADC＝∠ADB不是夹角，故D错误．二、填空题(每题5分，共30分)7．[2016·贵州]如图29－6，A，B，C三点均在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝__40°__．【解析】　∠ACB＝∠AOB＝×80°＝40°.72018届中考数学全程演练图29

6、－6　　　　图29－78．[2016安徽]如图29－7，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是__20°__．图29－89．[2016·娄底]如图29－8，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝__50__度．【解析】　∵在⊙O中，AB为直径，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝∠ACD＝40°，∴∠BAD＝90°－∠B＝50°.10.[2016·泰州]如图29－9，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝115°，则∠BOD等于__130°__．【解析

7、】　∵∠A＝115°，∴∠C＝180°－∠A＝65°，∴∠BOD＝2∠C＝130°.图29－9　　图29－1011．[2016·绍兴]如图29－10，已知点A(0，1)，B(0，－1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于__60__度．【解析】　∵A(0，1)，B(0，－1)，∴AB＝2，OA＝1，∴AC＝2，在Rt△AOC中，cos∠BAC＝＝，∴∠BAC＝60°.12．某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道．如图29－11，水

8、面宽度原有60cm，发现时水面宽度只有50cm，同时水位也下降65cm，则修理人员应准备的半径为__50__cm的管道．72018届中考数学全程演练图29－11第12题答图【解析】　如答图所示：过点O作EF⊥AB于点F，交CD于点E，连结OC，OA，∵CD∥AB，∴EF⊥CD，∵CD＝60cm，AB＝50cm，∴CE＝CD＝×60＝30cm，AF＝AB＝×50＝25cm，设⊙O的半径为r，OE＝hcm，则OF＝65－h(cm)，在Rt△OCE中，OC2＝CE2＋OE2，即r2＝30