运用因子分析对问题进行分析

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1、运用因子分析对问题进行分析某一新型电子产品有10种不同型号的5项指标(用x1-x5表示)，得到如表1所示数据：表1型号X1X2X3X4X510.7600.8641.331.437.8721.0691.1711.332.8610.24131.8950.9074.191.3715.15942.8881.0235.892.7223.48452.4131.2315.372.0219.13161.7751.3402.923.7813.72671.5911.4622.803.339.90981.4121.35

2、22.232.749.65990.8730.7711.201.049.643100.8911.1911.572.8812.212试从这些指标中提取因子来对这10个型号的产品进行评价分析把数据导入spss进行因子分析得到如下结果：表2DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationAnalysisNX11.5567.7049810X21.13120.23094310X32.88301.7240210X42.4170.9081210X513.10344.9342410该表格

3、2中5个原始变量的统计描述结果，包括平均值，标准差和分析的个案数。表3CorrelationMatrixaX1X2X3X4X5CorrelationX11.000.198.978.207.918X2.1981.000.097.861-.019X3.978.0971.000.062.927X4.207.861.0621.000.091X5.918-.019.927.0911.000Sig.(1-tailed)X1.292.000.283.000X2.292.395.001.480X3.000.395

4、.432.000X4.283.001.432.401X5.000.480.000.401a.Determinant=.000该表格3上半部分给出的是5个原始变量的相关矩阵。下半部分则给出了每个相关系数的单尾显著性水平。表格下面给出了相关系数矩阵的行列式，Determinant=.000表4InverseofCorrelationMatrixX1X2X3X4X5X149.7466.735-52.629-13.2624.492X26.7359.167-15.029-9.1568.761X3-52.62

5、9-15.02970.41021.238-19.216X4-13.262-9.15621.23811.110-8.709X54.4928.761-19.216-8.70915.654该表格4是相关系数矩阵的逆矩阵。表5KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..450Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square51.970df10Sig..000该表5中给出了KMO检验和

6、Bartlett球度检验结果。其中KMO值为0.450，根据统计学家Kaiser给出的标准，KMO取值小于0.6，不太适合因子分析。Bartlett球度检验给出的相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，认为适合于因子分析。表6Anti-imageMatricesX1X2X3X4X5Anti-imageCovarianceX1.020.015-.015-.024.006X2.015.109-.023-.090.061X3-.015-.023.014.0

7、27-.017X4-.024-.090.027.090-.050X5.006.061-.017-.050.064Anti-imageCorrelationX1.604a.315-.889-.564.161X2.315.304a-.592-.907.731X3-.889-.592.471a.759-.579X4-.564-.907.759.270a-.660X5.161.731-.579-.660.562aa.MeasuresofSamplingAdequacy(MSA)该表6给出了反映像相关矩阵检

8、验结果。从中反映出某些元素绝对值比较大，说明这些变量可能不太适合进行因子分析，需要对这些变量进行进一步的考虑。表7CommunalitiesInitialExtractionX11.000.980X21.000.934X31.000.976X41.000.927X51.000.942该表格7是因子分析初始结果，第二列是根据因子分析初始解计算出的变量共同度，第三列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。表8ComponentPhaseInitialEigenvaluesExtract