2019年高考总复习数学（理科）阶段检测卷（四）不等式含解析

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1、2019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案阶段检测卷(四)(不等式)时间：50分钟　满分：100分一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．1．(2017年新课标Ⅰ)设x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为(　　)A．0B．1C．2D．32．(2017年新课标Ⅱ)设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是(　　)A．－15B．－9C．1D．93．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．

2、(－∞，3]4．某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是(　　)A．8年B．10年C．12年D．15年5．若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是(　　)A.B.C.D.6．(2017年山东)若a>b>0，且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　)A．a＋<

3、log2(a＋b)0，y>0时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值是________．9．已知x，y∈R且满足x2＋2xy＋4y2＝6，则z＝x2＋4y2的取值范围为________．10．已知Sn是数列的前n项和，若不等式

4、λ＋1

5、

6、范围是__________．82019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤．11．(12分)桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分X652)种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米．(1)试用x表示S；(2)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．图X6521

7、2．(12分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润ω(单位：元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？82019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案13．(14分)已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.(1)求f(x)的解析式；

8、(2)设函数g(x)＝lnx＋.若对任意的x1∈R，总存在x2∈[1，e]，使得g(x2)≤f(x1)＋，求实数a的取值范围．82019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案82019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案阶段检测卷(四)1．D　解析：可行域如图D190，目标函数z＝x＋y经过A(3，0)时最大，故zmax＝3＋0＝3.故选D.图D1902．A　解析：绘制不等式组表示的可行域(如图D191)，目标函数即y＝－2x＋z，其中z表示斜率为k＝－2的直线系与可行域有交点时直线的截距，数形结合可得目标函数在点B(－

9、6，－3)处取得最小值z＝－12－3＝－15.故选A.图D1913．D4．B　解析：汽车使用n年平均费用为＝＋＋1.65≥2＋1.65＝4.65(万元)，当且仅当＝，3n2＝300，n2＝100，n＝10，即n＝10时“＝”成立，故这辆汽车报废的最佳年限为10年．5．B　解析：画出不等式的平面区域如图D192，则得A(1,2)．则得B(2,1)．由题意可知，当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时，两直线的距离最小，即

10、AB

11、＝＝.故选B.图D1926．B　解析：方法一，因为a>b>0，且ab＝1，所以a>1，0

12、，log2(a＋b)>log2282019年高考数学理科总复习同步作业及测试含答案＝1,2a＋>a＋>a＋b⇒a＋>log2(a＋b)．故选B.方法二，取a＝2，b＝，＝，log2(a＋b)＝log2∈(1,2)，a＋＝4.故选B.7.　解析：如图D193，将点A(0,4)，