天然气工业-气井无因次ipr曲线的特征函数

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1、气井无因次流入动态曲线的特征函数李颖川*杜志敏（西南石油学院）摘要：无因次IPR曲线是实现油气井一点法产能试井和预测流入动态的理论基础。本文论述了气井无因次流入动态(IPR)方程中的特征参数α的物理意义，并首次提出其解析函数α(θ)，其中无因次自变量θ包含了与气层产能相关的所有物理量。α实质上是气井二项式产能方程中层流项系数的无因次形式(首次称α为无因次层流系数)，它表示在所有非理想流动条件下的最大无阻（完全敞喷条件下）总表皮系数中，与产量无关的表皮系数所占的份额。相应1-α为无因次湍流系数，表示与产量相关的表皮系数占最大总表皮系数的份额。α的极限范围为0到1，分别表示

2、气井流入动态完全遵循非达西流动规律和完全遵循达西规律。α反映了气体渗流规律的综合特征，是控制无因次IPR曲线形状的特征参数。经敏感性分析表明，α的主要影响因素是表皮系数、地层压力和气层渗透率，且在低渗低压条件下尤为敏感。应用实例证明，本文所提出的解析表达式α（θ）完善了气井无因次IPR方程的理论，使其较任何经验相关式具有更宽的适用范围。主题词渗流力学气井产能气井试井流入动态1前言一点法产能测试工艺较常规多点法简单、省时、经济。所以，研究和发展无因次IPR曲线的理论和方法具有重要的实际意义。继Vogel[1]提出了溶解气驱油藏的油井无因次IPR典型曲线及其相关式之后，Mi

3、shra&Caudle[2]及Chase&Williams[3]分别提出了均质和裂缝气藏预测目前和未来气井产能的无因次IPR相关式，其基本处理方法与Vogel方法相似，将无因次产量作为无因次压力的函数，利用较宽范围的计算数据回归分析确定式中的经验系数。随后，国内著名油藏工程专家陈元千[4]基于Forchheimer方程的二项式产能方程直接导出了气井压力平方形式的无因次IPR方程。该方程较经验相关式具有明确的理论基础，是以无因次压力作为无因次产量的二次函数，其中，。式中的系数α综合了原二项式产能方程的系数a和b。文献[4]指出α值的影响不十分显著，当pd>0.5时可以忽略

4、。并根据我国16个油田的气井多点稳定试井数据统计分析，推荐α的取值为0.25。本文对气井无因次IPR方程所含系数α作了进一步的理论分析，明确了其物理意义，并提出解析表达式α（θ）。从而完善了二次无因次IPR方程的理论，使其较任何经验相关式具有更宽的适用范围。2理论分析气井拟稳态产能方程的拟压力形式为(1)*李颖川，教授，1951年生；1978年毕业于西南石油学院采油工程专业，1988年获硕士学位；从事采油、采气工程教学和科研工作。地址：(637001)四川省南充市西南石油学院。电话：(0817)2643987。4式中（2）（3）（4）（5）（6）对式（1）进行归一化，得

5、拟压力形式的无因次IPR方程（7）其中（8）将式（3）、（4）代入式（8），即（9）显然，α实质上是二项式（1）中达西项层流系数A的无因次形式，故称为无因次层流系数。式（9）明确了α的物理意义，它表示在所有非理想流动条件下的最大无阻（敞喷条件下）总表皮系数中，与产量无关的表皮系数所占的份额。相应1-α为无因次湍流系数，表示与产量相关的表皮系数占最大总表皮系数的份额。α的极限范围为0到1。α=1表示气井流入动态完全遵循达西（线性）规律，能量完全消耗于克服径向层流和S造成的粘滞阻力，无因次IPR曲线为直线；而α=0（仅当超完善井的极端情况，即当时）表示气井流入动态完全遵循非

6、达西（二次）流动规律，能量完全消耗于克服湍流惯性阻力，无因次IPR曲线为二次曲线且曲率达到最大。图1为不同α值的气井无因次IPR曲线族。综上所述，α反映了气体渗流规律的综合特征，是控制无因次IPR曲线形状的特征参数。因此，本文首次称α为气井IPR特征参数。下面对α作进一步分析和描述。绝对无阻流量为（10）将式（10）代入式（8）经整理可导出α函数（11）式中无因次自变量θ为4（12）将式（3）、（4）和（5）代入上式，θ可解析为（13）由式（13）可知，IPR特征参数α的自变量θ包含了影响气层产能的所有物理量，即、S、K、rg、T、hp、h、rw、re。对于完全打开的气

7、层hp=h，θ与气层厚度无关。因为θ是无因次量，故它与标准状态psc、Tsc和单位无关。θ是描述气井流入动态（平面径向流）所有影响因素的无因次量，它是一个全新的概念，故本文称θ为IPR特征因子。若忽略气体粘度和偏差系数随压力的变化，取平均值和。二项式产能方程(1)可简化为压力平方形式（14）压力平方形式的无因次IPR方程为(15)压力平方形式下α函数式（11）的自变量θ为（16）3敏感性分析由式（11），α对θ的导数为(17)特征函数α（θ）及其导数曲线如图2所示，表1列出了相应数据。如图2所示，随IPR特征因子θ的增大，特征参数α减小，