04-05年上学期高三单元测试数学(函数单调性与反函数)(附答案)

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1、www.3edu.net3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！《函数单调性与反函数》测试题一、选择题1.下列函数中，在(0，2)上为增函数的是()(A)y=-3x+1(B)y=

2、x+2

3、(C)y=(D)y=x2-4x+32.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是()(A)[3，+∞)(B)(-∞，-3](C){-3}(D)(-∞，5]3.已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)时是减函数，则f(1)等于()(A)-3(B)13(C)7(D

4、)由m而决定的常数．4.函数f(x)在(-2，3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是()(A)(3，8)(B)(-7，-2)(C)(-2，3)(D)(0，5)．5.函数y=的递增区间是()(A)(-∞，-2)(B)[-5，-2](C)[-2，1]．(D)[1，+∞)．6.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么()(A)f(2)

5、=f-1(x)与y=x的交点个数为()(A)O个(B)1个(C)2个(D)不确定8.奇函数y=f(x)(x∈R)的反函数为y=f-1(x)，则必在y=f-1(x)的图象上的点是()(A)(-f(a)，a)(B)(-f(a)，-a)(C)(-a，-f(a))(D)(a，f-1(a))9.若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=2c(c为常数)()(A)有且只有一个实根(B)至少有一个实根(C)至多有一个实根(D)没有实根10.函数f(x)=x+b与g(x)=ax-5互为反函数，则a，b的值分别为()(A)a=2，b=(B)a=，b=2(

6、C)a=，b=-5(D)a=-5，b=11.已知函数y=-的反函数f-1(x)=，则f(x)的定义域为()(A)(-2，0)(B)[-2，2](C)[-2，0](D)[0,2]12.如果函数y=f(x)的图象过点(0，1)，则y=f-1(x)+2的图象必过点()(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(0,1)(D)(2,0)二、填空题13.函数y=的单调递增区间是_______________14.已知函数f(x)=x2-2ax+a2+b，(1)若f(x)在(-∞，1)上是减函数，则a的取值范围是______；(2)若对于任意x∈R恒有f(

7、x)≥0，则b的取值范围是____15.函数y=3m(x-1)的反函数图象必过定点_____________www.3edu.net3eud教育网，可能是最大的免费教育网！www.3edu.net3edu教育网，教学资源集散地，完全免费！16.函数y=-(x-1)2(x≤O)的反函数为___________三、解答题17.求函数f(x)=x+在(0，+∞)上的单调性．18.设函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，且有f(2a2+a+1)

8、(2)求证：f(x)在其定义域内是增函数；(3)求f(x)的值域．20.已知f(x)=f-1(x)=(x≠-a)，求实数a．21.求函数y=，x∈(-1，+∞)的图象与其反函数y=f-1(x)图象的交点坐标．22.已知函数f(x)=，函数g(x)=f-1()．试判断g(x)在(1，+∞)上的单调性，并加以证明．参考答案一、选择题1.B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.A；7.B；8.B；9.C；10.A；11.D；12.A；1.提示：y=

9、x+2

10、在[-2，十∞]上是增函数，在(0，2)上也必定是增函数．故选B．2.提示：∵f(x)=x

11、2+2(a-1)x+2的图象开口向上，对称轴方程为x=1-a，且在区间(-∞，4)上是减函数,∴1-a≥4．解得a≤-3．故选B．3.提示：∵f(x)在(-2，+∞)上是增函数，在(-∞，-2)上是减函数,∴f(x)的对称轴方程为x==-2,∴m=-8．这时f(x)=2x2+8x+3,∴f(1)=13．故选B．4.提示：由已知得-2

12、-5≤x≤1}．∵y=5-4x-x2=(x2+4x+4)+9=-(x+2)2+9，对称轴方程为x=-2，抛物线开口向下，∴

13、函数的递增区间为[-5，-2]．故选B．6.提示：由条件知，抛物线的开口向上，对称轴方程为x=2，因此，离对称轴越远的点对应的函数值越大，∴f(2)