关于失踪飞机的搜寻方案设计

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1、关于失踪飞机的搜寻方案设计一、问题重述　　2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司航班号为MH370与管制中心失去联系。这一事件引起了全世界的关注。以此为背景，建立一个通用的数学模型，可以帮助“搜寻者”规划一个有用的寻找失踪飞机的搜寻方案，假设飞机在从A点飞往B点的过程中，有可能坠落在如大西洋，太平洋，印度南部或北冰洋等水域。假设没有从失联的飞机收到任何信号。问题一：确定离群失联节点的位置；问题二：研究失事飞机坠落轨迹；问题三：确定残骸漂移区域；问题四：在目标区域内进行合理搜寻。　　　二、模型假设1.假设在无线网络中各个节

2、点都含有位置的信息，并且都能相互通信；2.飞机在发生事故时突然失去动力，假设飞机机身在整个下落过程中近似在一个平面上；3.残骸的速度场是二维的,不考虑垂直方向速度分量;4.残骸之间相互独立且粒子运动相互不受影响;5.残骸无动力并受海洋环境影响被动漂移;6.残骸所受的扰动速度在空间上具有同一性;7.组成残骸速度的两个分量(南北与东西分量)相互独立;8.残骸所受的扰动环境变量(风场与流场)服从高斯分布。三、符号说明信道中信息参照节点接收处理的信息离群失联节点的定位速度图中的顶点顶点，的距离的子集21实际的距离的方差坐标的原点重力风对飞机

3、的作用力飞机下滑角对机身的夹角飞机在坠落过程中所受的升力温度对密度的校正指数海拔高度处的气压目标漂移速度目标所受外力之和风的拖拽力浪的辐射力流的拖拽力附加质量（来源于附着在目标表面水粒子的加速度）风的拽力系数流的拽力系数波浪的反射系数空气的密度海水的密度21目标暴露于水面以上的面积浸没于水面以下的面积海浪的波幅海面风速目标风致漂移速度目标长度尺度重力加速度表层海流的流速目标的风致漂移速度第个粒子的风压系数扰动四、问题分析　　一架世界上最为先进飞机的失踪，引起全世界的广泛关注。此次事件引发大家对航空安全的担忧，搜寻失联的飞机这一问题也

4、因此成为搜救工作者难以攻克的问题。本文通过建立概率密度函数模型和轨迹微分模型等，从而对飞机不同的电子设备和传感器予以分析，建立通用搜寻方案模型。阶段一，利用概率密度函数确定离群失联节点的位置。首先假设在无线网络中各个节点都含有位置的信息，并且都能相互通信。通过将位置信息进行相互通信能够计算出与相邻节点的距离，而后对节点之间的距离进行测量。由于定位测量误差服从高斯曲线，定位在的概率比在之外的空间的概率要高，因此将节点的实际距离可用概率密度函数描述。最后，利用泰勒级数计算方法得到概率密度函数的唯一的峰值，即离群失联节点的位置，从而建立概

5、率密度函数模型。阶段二，建立飞机坠落轨迹模型研究失事飞机坠落轨迹，确定飞机坠落点区域。假设飞机机身在整个下落过程中近似在一个平面上。飞机在发动机失效以后，机头朝下进行迫降，飞机坠落过程近类平抛运动。运用动力学知识和几何关系，得到角度与分速度存在关系、分速度与实际速度存在的关系、风对飞机的力和升力之间关系，在此过程中要考虑大气密度为垂直方向上分布函数，建立基本的飞机坠落轨迹微分模型。最后应用matlab的编程求解，采用数值方法求解微分方程，得出飞机坠落时距离开始下降地点的水平位移及飞机坠入海时的水平速度和竖直速度。阶段三，建立21一般

6、搜寻目标整体漂移模型，确定残骸漂移区域。基于计算机模拟概率过程能很好地描述计算搜寻区域过程中包含的多种不确定因素,采用蒙特卡罗技术，适应复杂搜救条件下的搜寻规划需要,建立随机粒子仿真法。而后从分析搜寻目标漂移运动特点出发,在海洋环境数值预报模式下,考虑不同的遇险推测场景条件,采用随机粒子仿真法确定目标初始概率分布。随后通过分析海洋环境数据误差扰动以及风压系数误差扰动,对漂移的影响建立一般搜寻目标整体漂移模型。最后,通过模拟漂移物的运动，对漂移区域数值进行预测仿真实验，即对该整体漂移模型进行验证。阶段四，分派搜寻力量，实现目标区域全覆

7、盖。假设失联飞机未发出任何信号，因此不考虑探测到黑匣子信号。为保证搜寻的高效性,当搜寻区域范围很大且遇险目标位置在该区域内的概率分布为均匀分布时，对其进行合理剖分,形成子区域,并分别指派给每个搜寻力量协同开展行动。针对搜寻力量任务分配问题所提出的海上搜寻区域剖分算法,借鉴了多边剖分算法的思想并对其进行了有效改进,从而形成适合于开展海上搜寻行动的任务分配算法。五、模型建立与求解21模型一：概率密度函数模型——确定离群失联节点，得到离群失联节点位置的坐标，实现对离群失联节点的定位。　首先假设在无线网络中各个节点都含有位置的信息，并且都能

8、相互通信，通过将位置信息进行相互通信能够计算出与相邻节点的距离。而后对节点之间的距离进行测量，由于定位测量误差服从高斯曲线，定位在的概率比在之外的空间的概率要高，故测量结果服从高斯曲线分布，因此将节点的实际距离可用概率密度函数描述。最