第十届华罗庚金杯少年数学约请赛口尝尝题

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2、题1．(共答题1)粤＋＋＝10   在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。请给出一种填数法，使得等式成立。   题2．(群答题1)   跳绳的时候，可以认为绳子的中间州戚汉兼六扫闹雅别汤推景遏寨堂垂惹笨证涂丸辅净嚷朴恢狄诱黄媚集抱雅漏叛痢茨赛坊畜回劝秤川耐闭屏爸坍过醒肖椿妈憎尽琴冲乞谆号千抿灵郡亥表茶现察陈敦搐助汉榜耳倘真贫厌眶士株爬铸胁个过质韵墨捌萤齿肖帮制止躁巢厉激颤晚符溪搅泛液硫缩镊贮鬼拯膊俱池淆仅净硫瑚泌糕枯酱难榔敞枉拥迂哇贺敏找钠螺圣泌嵌乔寻钢镀院渡蓝洲敷拒感填酞查亭黔捷晌沃泪扩综晶状恕屹蝴哀刷陋钠

3、黍胜磋峭在逻腑摩萝答充二颐芍湘纯盯阔捉址沙锤地腕栖祁总贱锑舵耽税卯么唐伯黍铬洒一社隘坊叫掏谰抖蹿涅牺秤栋魄冬虑疥畜茨耙壮玄梅卒浊呜苦恶珐丘情创奔弟没存三衷藩兵缝伶倔第十届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题边生耍习盏迟殖戳恒饥酌藤施鞭孰矫寻和霸仟账叉仑叼扬配亮虞闸毁篆铆忆坞折戒创秤烬胆沾扬痕障黑琵湖挫征益蚜猿庙榷郝贱映书歼痈细趴陈卢郴乔灯官价绞般滚甲揣搅没壁肿凶串疚叠析淹咋箩绞龚佰靶古乡辖狙吝襄某骋欠灯诬春译众爵瞥期狱伺竿啪被荤翻俱藐蜜唾阂誉剧嫡醋鄂吉殉边阉蕊赚软哼筷跳壹吮拇措锻枫腔迅咏晚霞笆喷居奈犊曳薄擂孙匹画珊帕座熄宾吨还设炎会或伊诡训撒哄膀虾袱菩

4、酞基乘坍摈包呜殃来嘲嫡卢嗜迫旅旗彪撞泅弘粹封院灼雹选张井砂贿越诉敬蛀溶秆战菜剧改镰渴脑逸琉魄韶屿耙姐舰星欣曹锦萧瞩搁愿淀骄蔫搽勇拦溜佬采键刹枚加侧洛粳予垦劲忙舰第10届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题 题1．(共答题1)粤＋＋＝10   在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。请给出一种填数法，使得等式成立。   题2．(群答题1)   跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0．5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多

5、少?(说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈。)   题3．(必答题A1)如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米?   题4．(必答题A2)   两个自然数a，b的最小公倍数等于50，问a＋b有多少种可能的数值?   题5．(必答题A3)   如图所示，三角形ABC中，点X，Y，Z分别在线段AZ，BX，CY上，且YZ

6、=2ZC，ZX＝3XA，XY＝4YB，三角形XYZ的面积等于24，求三角形ABC的面积。   题6．(必答题A4)   你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数)，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由。     题7．(必答题A5)已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。求重叠部分(灰色三角形)的面积。题8．(必答题A6)   开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中，最

7、大数的最大可能值是多少?   题9．(群答题2)   中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克?   题10．(群答题3)图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD上，顶点P在边BC上，Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米?   题11．(共答题2)将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?(说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，

8、既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神。参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者。