数学周练题microsoft word 文档

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1、期末考试复习题一、选择题:1.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列,且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,则a8=(  ).A.0B.3C.8D.11A  n(n-1)    B.n(n-2)C.n(n--)D.n(n-3) 5.已知函数f(x)满足f(x+1)=+f(x)(x∈R),且f(1)=,则数列{f(n)}(n∈N*)前20项的和为(  )A.305B.315C.325D.3356.已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,若S21=S4000,O为坐标原点,点P(1,an),点Q(2011,a2011),则·=(  )A.2011B.-

2、2011[:]C.0D.17已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么·的最小值为(  )A.-4+B.-3+C.-4+2D.-3+28.设集合A={(x,y)

3、x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )9设a>b>0,则的最小值是()A.1B.2C.3D.410已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是()A.3B.4C.D.11.若a>0,b>0,a+b=1,则的最小值是()A.6B.7C.8D.912.已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)

4、对称,则的最小值是()A.4B.6C.8D.9二、填空题13、在△ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,则△ABC的形状是14、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若(a+b-c)·(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=________.15、设的内角所对的边为;则下列命题正确的是①若;则②若;则③若;则④若;则⑤若;则16.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,现测得,,,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高三、解答题17已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).(1)若

5、

6、=

7、

8、,求tan

9、θ的值;(2)若(+2)·=1,其中O为坐标原点,求sin2θ的值.18、19.的内角、、的对边分别为、、,已知,求.20、在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.21、已知向量=(2,1),=(1,7),=(5,1),设X是直线OP上的一动点(O为坐标原点).(1)当·取得最小值时,求;(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求∠AXB的余弦值..22.已知数列{an}的前n项和Sn=-an-n-1+2(n为正整数).(1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)令cn=an,Tn=c1+c2

10、+…+cn,试比较n≥3时,Tn与的大小,并予以证明.

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