数学周练题microsoft word 文档

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1、期末考试复习题一、选择题：1．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝(　　)．A．0B．3C．8D．11A　　n(n-1)　　　　B．n(n-2)C．n(n--)D．n(n-3)　5．已知函数f(x)满足f(x＋1)＝＋f(x)(x∈R)，且f(1)＝，则数列{f(n)}(n∈N*)前20项的和为(　　)A．305B．315C．325D．3356．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4000，O为坐标原点，点P(1，an)，点Q(2011，a2011)，则·＝(　　)A．2011B．－

2、2011[:]C．0D．17已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么·的最小值为(　　)A．－4＋B．－3＋C．－4＋2D．－3＋28．设集合A＝{(x，y)

3、x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(　)9设a＞b＞0，则的最小值是()A.1B.2C.3D.410已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是()A.3B.4C.D.11.若a>0,b>0，a+b=1,则的最小值是()A.6B.7C.8D.912.已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)

4、对称，则的最小值是()A.4B.6C.8D.9二、填空题13、在△ABC中，cos(A－B)＋sin(A＋B)＝2，则△ABC的形状是14、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若(a＋b－c)·(sinA＋sinB－sinC)＝3asinB，则C＝________.15、设的内角所对的边为;则下列命题正确的是①若;则②若;则③若;则④若;则⑤若;则16.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高三、解答题17已知点A(1,0)，B(0,1)，C(2sinθ，cosθ)．(1)若

5、

6、＝

7、

8、，求tan

9、θ的值；(2)若(＋2)·＝1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值．18、19.的内角、、的对边分别为、、,已知,求.20、在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.21、已知向量=（2，1），=（1，7），=（5，1），设X是直线OP上的一动点（O为坐标原点）.(1)当·取得最小值时，求；（2）当点X满足（1）的条件和结论时，求∠AXB的余弦值.．22．已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－n－1＋2(n为正整数)．(1)令bn＝2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)令cn＝an，Tn＝c1＋c2

10、＋…＋cn，试比较n≥3时，Tn与的大小，并予以证明．