通过这几天的学习

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1、通过这几天的学习，我了解到对学生几何教学需注意如下几方面：（一）识图能力的培养．1．从实物中抽象出几何图形．2．按定义识别图形．按定义识别，能够抓住图形的本质属性．3．在复杂图形中找出基本图形．这是识图教学中的重点，也是难点．（二）在推理证明中培养学生运用图形的能力，从而提高学生的推理能力1．运用证明几何命题的机会，训练学生用图形解释命题的题设和结论2．对于不容易用文字语言说清楚的命题、定理，结合图形来叙述．3．训练学生利用图形作判断.4．引导学生从运动变化的观点看图形，能灵活地变换图形的位置．5．利用基本图形解决几何问题.（1）什么是基本图形.（2）几何基本图形的特征.（3）

2、几何基本图形在几何教学中的地位和作用.（4）储备基本图形，形成基本图形库.（5）几何基本图形的教学及注意的问题.（2）归纳能力的培养。归纳是一种推理方法。包括不完全归纳法和完全归纳法（又称枚举法）。平面几何阶段侧重于引导学生用不完全归纳法找出图形间的内在规律去解决问题。我在教学时特别注重引导学生参与归纳的过程，逐步熟悉和掌握这种归纳方法。还以数线段问题为例。字幕：PPT66在线段AB上取99个点，一共可以得到多少条线段（包括线段AB在内）？此例与在观察能力的渗透中所选用的数线段问题相比复杂多了。    3分我在教学时为学生铺设了五个台阶，让学生逐步适应不完全归纳法。字幕：PPT

3、67台阶一：从一开始，复杂问题简单化。由于在观察能力的渗透中已经铺垫了数线段方法，我引导学生分别在线段AB上取一个点、两个点、三个点时，数出图中的线段数，让学生学会把复杂问题简单化。字幕：PPT68台阶二：关注计数过程，用算式表示结果。我通过引导学生用算式表示计数的结果，让学生感受到过程对发现规律重要性。字幕：PPT69--70台阶三：应用所得规律，解决相应问题。在这个环节中，我组织学生自主活动，照此规律，在线段AB上取4个点、9个点乃至99个点的问题都迎刃而解了。我还鼓励学生畅谈心得，让学生深刻体会到归纳是帮助我们利用由一般与特殊的相互转化解决复杂问题的有效途径。字幕：PPT

4、71--72台阶四：由特殊到一般，用数学语言揭示规律。我组织学生先用文字语言表述一般规律，再利用符号语言进行表达。我还鼓励其他学生修改完善，使学生感受到归纳是一个由特殊到一般的抽象过程。字幕：PPT73台阶五：类比图形归纳，建立图形之间的内在联系。在收获数线段的规律后，数角、数三角形以及数矩形等计数问题都可以类比数线段的规律归纳得到。总之，归纳可以升华学生的认识，增强学习的动力。数线段的例子实际上是按照华罗庚教授提出的“先退后进”的思想去操作的。意思是说：先退,退到不能退,又不失本质为止,得到结论；然后再进,总结出规律；最后解决最初提出的问题。这个问题就是由最初的线段上有99个

5、点的问题先退到线段上有1个点，逐个增加到2个点、3个点后发现规律，最后解决线段上有4个点、9个点、99个点等问题。当线段上有n个点时，共得到多少条线断呢？这个问题要根据学生的实际情况安排。其实，几何学习中，“一题多解”也是对学生归纳能力的渗透和培养。字幕：PPT74例题：在ΔABC中，∠A=30º，∠B=45º，AC=8，求AB的长.学生发现这个三角形不是直角三角形，如何求解呢？教师要引导学生考虑：能否把未知边放到直角三角形中求解.学生经过思考想到：可以通过作高把斜三角形问题转化为直角三角形问题.教师要展示学生添加的不同的辅助线，让学生自己发现作出AB边上的高线时求解最方便，因

6、为这时30º、45º和8的条件都可直接使用.字幕：PPT75对一个斜三角形，通常可以通过作一条高，而将斜三角形转化为两个直角三角形，并且要尽量使直角三角形中含有特殊的锐角（如30º、45º、60º的角），然后通过解直角三角形而得到原来斜三角形的边、角信息，这就体现了化归的数学思想.字幕：PPT76（3）分类思想的培养。由于平面几何的研究对象主要是图形之间的数量关系和位置关系。不同位置往往决定了不同的数量。按照图形的位置进行分类是十分必要的。我通过提问学生“平面上有四个点，过每两点画一条直线，那么一共可以画多少条直线？”引导学生考虑这个问题时，要将平面上四点按其不同的分布位置加以

7、分类才能得到不重不漏的结论。这样，正确的答案应为一条、四条或六条。字幕：PPT77分类讨论思想的培养，是平时几何教学中的难点，应注意一题多变，铺好台阶，让学生循序渐进地体会、感悟、理解、掌握这个重要的数学思想方法。例如，在学完“线段中点”的相关知识后，很多教师都会选用下面这道典型例题：字幕：PPT78已知：点C是线段AB上任意一点，D、E分别是线段AC、BC的中点，AC=10，BC=6.求：DE的长.（学生很容易画出图形，利用线段中点得出DE的长.）图1教师可出示不同的变式题目：变式一：已知