传递函数模型的建模

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1、传递函数模型的建模一、实验目的熟悉传递函数模型的建模方法二、预备知识熟练掌握互相关函数特征三、实验内容对数据集LydiaPinkham进行传递函数模型的建模四、实验仪器与材料(或软硬件环境)SAS/ETS软件五、实验程序或步骤传递函数模型的建模1、开机进入SAS系统。2、建立名为exp6的SAS数据集，输入如下程序：datasales;inputxy;t=_n_;cards;输入广告支出及销售数据;run;3、保存上述程序，绘序列图，输入如下程序：procgplotdata=sales;symbol1i=splinec=red;sym

2、bol2i=splinec=green;plotx*t=1y*t=2;run;4、提交程序，输出图像见图1、图2.仔细观察两序列图形，发现x,y发展趋势大致相同，x与y均为非平稳时间序列，且x为领先指标。图1图25、先观察和的相关情况，看是否要做差分，输入如下程序：procarimadata=sales;identifyvar=ycrosscorr=(x)nlag=12;run;procarimadata=sales;identifyvar=xnlag=12;run;6、提交程序，观察的自相关和互相关系数，如图3为y的自相关图，图4为

3、x的自相关图，发现它们的自相关图都衰减得很慢，表明它们均为非平稳时间序列，对它们进行差分运算。图3图47、对x、y分别做差分运算并查看它们的自相关系数及互相关系数，输入如下程序（输出y、x自相关图见图5、图6；图7x的偏相关系数图；互相关系数图见图7）：procarimadata=sales;identifyvar=y(1)crosscorr=(x(1))nlag=12;run;procarimadata=sales;identifyvar=x(1)nlag=12;run;图5图6图77、观察的自相关和偏相关系数，可以看到自相关系数是

4、一步截尾的，偏相关系数是三步截尾的。9、对拟合AR(3)模型及模型MA（1），看是否充分，输入如下程序：estimatep=3plot;run;estimateq=1plot;run;11、提交程序，观察输出AR(3)模型拟合结果见图8、图9.MA（1）模型拟合结果见图10、图11.可看到模型均通过了白噪声检验，说明拟合效果不错，但是MA（1）模型的AIC与BSC值更小，说明MA（1）模型的拟合效果更好。把拟合的方程式写出来。图8图9图10图1110、观察预白噪声化后的两序列的互相关系数，输入如下程序：identifyvar=y(1)

5、crosscorr=(x(1))nlag=12;run;;11、提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数和互相关系数，我们可以初步识别传递函数模型为（1，0，3），即：12、进行参数估计，并查看残差的相关情况，输入如下程序：estimateinput=(3$/(1)x)noconstantplot;run;13、提交程序，观察输出结果，如图12,13.模型通过白噪声检验，且各参数t检验通过。图12图1314、观察输出结果如图14，图15，可以看到残差的自相关系数与偏相关系数均是1步截尾的。那么模型可识别为：或15、进行参数估计，输入如

6、下程序：estimatep=1input=(3$/(1)x)noconstantplot;run;estimateq=1input=(3$/(1)x)noconstantplot;run;16、提交程序，观察输出结果如图14、15，可看到模型均通过了白噪声检验，说明模型拟合充分,且各参数均通过t检验，但是模型2的拟合效果更好（AIC与SBC的值更小）写出方程：图14图1516、进行预测，输入如下程序：forecastlead=6;run;18、提交程序，观察预测结果，如图16.图1619、退出SAS系统，关闭计算机。六、实验总结通过实

7、验，熟悉了传递函数模型的建模过程与各参数判断的方法。