kmv模型在我国上市公司信用风险度量中的实证研究

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1、KMV模型在我国上市公司信用风险度量中的实证研究作者简介：康宇虹（1962—），吉林省，副教授，Email:kangyuhong62@yahoo.com.cn康宇虹，孙德鹏，郜中华(哈尔滨工业大学经济管理学院，哈尔滨150001)摘要：本文着重解决模型中关于股权波动率的估计问题，摒弃了传统的历史波动率计算方法，尝试使用能够更好描述股权波动率随时间变化的自回归条件异方差模型对该参数进行估计。选取我国2007年30家上市公司的财务数据，计算违约距离、理论违约概率和改进后的理论违约概率并进行比较，结果表明：KMV模型在使用违约距离对两组样本进行区分时具有显著性的差异，而三组理论违约概率结果具有

2、一致性，这表明KMV模型能够很好的适用于我国上市公司的信用风险度量中。关键词：信用风险；KMV模型；违约距离；理论违约概率；GARCH模型0引言巴塞尔银行监管委员会于2004年6月正式出台了《新巴塞尔协议》，并于2006年底开始全面实行。新协议吸收了巴塞尔协议、有效银行监管的核心原则中的重要内容，并在许多方面有了突破和创新。新协议的实施，尤其是针对信用风险的内部评级体系，必将对全球银行业产生深远的影响。因此，研究信用风险的特征，建立度量信用风险的信用风险模型，精确的定量分析所面临的信用风险，以及实施有效的信用风险管理措施，已经成为降低信用风险的最基本、最迫切的要求。本文选题紧扣当前银行业

3、和银行监管部门最为关心、最需要解决的风险计量问题，以违约距离、理论违约概率为切入点，以KMV模型为具体对象考察上市公司信用风险的度量问题，具有较强的现实意义和理论意义。1KMV风险度量模型及其改进KMV模型是以Merton模型的基本思想为基础的一套量化信用风险的概念性技术。它将公司股票价值具有期权特征的思想推广到了公司信用风险评价当中。将公司负债看作是买入一份欧式看涨期权,即公司所有者持有一份以公司债务面值为执行价格,以公司资产市场价值为标的的欧式看涨期权。如果负债到期时公司资产市场价值高于其债务,公司偿还债务,当公司资产市场价值小于其债务时,公司选择违约。1.1资产市场价值及其波动率K

4、MV模型计算违约距离DD，需要根据以下四个式子联立求解公司资产价值V和公司资产价值波动率σA。(1)(2)(3)(4)其中，E是公司的股票市场价值；D是公司的债务面值；V是公司资产市场价值；τ是公司债务期限，一般设定为1年；σ是资产价值的波动率；r是无风险利率；σE是股票收益的波动率；N(·)是标准正态分布的累积分布函数。1.2违约距离的计算在B-S模型的基本假设中，违约发生在公司资产价值等于公司负债的账面价值之时，但在现实中，多数公司在其资产市场价值相当于所有债务的账面价值时并没有选择违约，当然也有许多公司此时发生违约。KMV公司根据对违约的实证分析发现违约发生最频繁的分界点在公司市场

5、价值大约等于流动负债加减50%的长期负债时[1]，因此KMV公司选择的违约点等于短期债务的价值加上长期债务账面价值的一半，这样违约距离就可以通过公式(5)计算出来。(5)其中:DD表示违约点，V表示资产市值，DP表示违约点，σ表示资产波动率。KMV公司首次将违约距离定义为公司资产价值偏离违约点的标准差倍数，然后应用历史数据来决定相应的违约概率，那么上面的计算则有：(6)违约距离的计算属于一种标准化的方法，它可以用于比较不同公司之间信用状况的好坏。违约距离越大，说明其到期偿还债务的可能性越大，那么发生违约的可能性就越小，信用状况也就越好；反之，则说明公司信用状况越差。所以，违约距离可以作为

6、评价公司信用状况的一个指标。但是我们即使知道了违约距离的大小，可是仍然不能获得公司违约概率的具体值，因此还需要将违约距离转化成违约率。1.3违约概率的计算违约率有两种类型，一种是经验的违约率，一种是理论的违约率[2]。KMV公司依据大量的违约数据，在违约距离和违约率之间建立了映射关系，即通过观察在一个违约距离上的公司在一定时间内有多少比例的公司破产，通过其违约概率来衡量具有同一违约距离的公司的违约概率，即预期违约率。但是在实际使用时，由于没有大量的数据资料，所以很难获得违约距离与预期违约率之间的映射关系。回到前面的B-S框架下，违约发生在公司资产价值V低于公司债务面值D，则可将违约概率表

7、示成：(7)这里：PT指时间T时的违约概率；VT指时间T时公司资产的市值；DPT指时间T时设定的违约点。然后结合资产价值演化路径：(8)其中：μ是指公司资产的预期收益率；ε是指公司收益的随机因子，并且ε～N(0,1)；我们就可以得到理论违约概率：(9)经过整理可以进一步得到：(10)由于已经假定了公司资产收益的随机因子式服从标准正太分布的，于是我们可以用累积概率分布来定义违约概率：即有：(11)1.1kmv模型的改进1.4.1首次违