1.5.1有理数的乘方—教案设计

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1、教材分析教学目标知识与技能　1、结合具体事例体会有理数乘方的意义。2、掌握有理数乘方的运算法则，能进行有理数的乘方的计算。过程与方法1、通过对生活中实际问题的研究，体验观察猜想、分析归纳结论的过程。2、能够运用有理数的乘方运算法则进行有理数乘方的计算。情感态度与价值观1、通过实际例子，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。2、通过有理数的乘方的计算，渗透转化思想．教学重点有理数乘方的运算。教学难点有理数乘方的运算的符号法则。教学方法引导学生探究，并归纳总结法则。教具及学具自制课件、自制小正方形、小正方体学生情况分析1、本节课的教学对象

2、是七年级刚跨入初中的学生，他们聪明、好动，对新事物和新知识都非常感兴趣，课堂活动也很积极；2、学生已经学习了有理数的加、减、乘、除及混合运算，为学习有理数的乘方做了铺垫。3、由于学生刚刚接触到负数，对有关负数的运算存在的问题较多，教学中一定要注意区别正负数的乘方的计算，以及分数乘方的书写。教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1问题一：n个a相加即：a+a+a+…+a=an多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子？教师给出问题，学生思考。今天我们来学习这种简便的式子——1.5.1有理数的乘方从学生已有的知识（几个相同的数相加可以用乘法表示）

3、探索出（几个相同的数相乘）也可以用一种简单的式子表示（？），激发学生求知的欲望。问题二：1、边长为3的正方形的面积是?2、棱长为3的立方体的体积是?3、如果棱长为３的立方体，每单位质量为３克，那么物体的质量是多少？教师提出问题:小学学习了正方形的面积和正方体的体积公式，请大家思考并解决问题。学生独立思考，并写出每个问题的计算过程。设计正方形的面积、正方体的体积，为探究有理数的乘方做铺垫。人教版七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区第二中学张喜桂问题与情境师生行为设计意图4、上面三个例子中对于相同因数的乘积的

4、表示，请想想：n个相同的因数a相乘，即：a·a·a·…·a怎样表示？5、能说说有理数乘方的概念？指数底数幂（求几个相同的因数的积的运算叫做乘方。）教师关注：（1）学生能否用两种不同的形式表示出正方形的面积和正方体的体积。（2）学生能否注意到问题3与问题1、2的不同。（3）学生是否注意到了几个相同数的积可以用另一种形式表示出来。教师引导学生观察，分析上面三个题目的不同表示，并回答问题。教师关注：（1）学生能否用乘方正确表示。（2）学生能否说出有理数乘方的概念。教师通过学生的回答加以补充并讲解，乘方的概念中需要注意的问题：（1）底数与指数的区别

5、。（2）乘方可以转化为乘法进行计算。学生体会引入乘方的实例及过程，激发学习数学的兴趣。通过探究，深化学生对概念的理解和认识。通过自己尝试说有理数的概念，加强对有理数乘方概念的理解。通过分析讲解，使学生进一步理解乘方的意义，底数与指数的区别。活动2问题一：例1、把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1、5x5x5x5x5x52、(-1.3)x(-1.3)x(-1.3)3、4、m·m·m·…·m(2a个)教师提出问题，学生自主解决，再交流成果。教师关注：（1）学生是否分清底数与指数。（2）学生是否可以利用乘方的意义进行计算。学

6、生在独立完成练习的过程中加深对概念的理解。同时，培养学生的观察能力和解决问题的能力。问题与情境师生行为设计意图例2、说出下列各式的底数、指数、及其意义并计算.（1）（2）（3）（4）（5）（6）7想一想：观察例3的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？教师关注：（1）学生是否可以用有理数的乘法法则计算有理数的乘方。（2）学生是否可以归纳总结出乘方的符号法则。教师强调学生注意：（1）负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。（2）分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.通过练习的完

7、成，培养学生从特殊到一般的归纳推理能力，分析问题、解决问题的能力。提高学生的注意力，强调学生数学书写习惯的养成。活动3议一议1、(-3)与-3结果相等吗？2、与结果相等吗？小结：（1）学习了这节课你有什么收获？（2）乘方的符号法则的关键是什么？作业：1、课本42页练习第1题；2、课本47页习题第1题。教师提出问题，学生交流探究，得出结果。教师关注：（1）学生对于一个数的平方和一个数平方的相反数是否能区分开。（2）是否注意到了分数乘方式必须加括号，否则只给分子乘方。学生稍做思考后发表自己的见解，并相互补充。教师关注：（1）学生对本节知识的理解

8、程度。（2）用鼓励的语言激励每一位同学。学生通过交流探究，进一步加深对负数和分数乘方的理解。加深学生对所学知识的理解，促进学生对所学知识的反思，使不同层次的学生都有所发展。板书设