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1、RSA密码体制的设计及MATLAB语言下的实现四川理工学院毕业论文RSA密码体制的设计及MATLAB语言下的实现学生:XXX学号:专业:数学与应用数学班级:指导教师:四川理工学院理学院年六月四川理工学院毕业论文任务书论文题目:RSA密码体制的设计及MATLAB语言下的实现二级学院:理学院专业:数学与应用数学班级:2班学号:学生:XXX指导教师:接受任务时间:年3月10日(系)教研室主任(签名)理学院院长(签名)1.毕业论文的主要内容及基本要求主要内容:从RSA的产生背景入手,熟悉RSA在信息安全方面的应用,对其数学基础,数学原理,算法设计进行了详细的介
2、绍,并给出其在MATLAB应用软件上的实现,同时,对RSA的安全性,参数选择进行了分析。基本要求:在明确了主要任务上做到(1)查阅文献资料,了解课题前沿,确定课题研究思路(2)理清论文思路,安排论文内容(3)撰写出思路清晰,逻辑合理的论文。2.指定查阅的主要参考文献及说明[1]杨晓元,魏立线.计算机密码学[M].西安,西安交通大学出版社[2]朱文余,孙琦.计算机密码应用基础[M].北京,科学出版社[3]闵嗣鹤,严士健.初等数论[M].北京,高等教育出版社[4]李海涛,邓樱,MATLAB6.1基础及应用技巧[M].北京,国防工业出版社[5]李晓辉.公钥密
3、码体制与RSA算法[J].福建电脑.2009[6]刘栋梁,陈艳萍.RSA密码体制在电子商务中的安全应用[J].大众科技.2005[7]段晓萍,李燕华.非对称密码体制RSA的原理与实现[J].内蒙古大学学报.20093.进度安排论文各阶段名称起止日期1确定论文题目,接受任务年3月1日-年3月10日2查阅文献资料,完成文献综述和开题报告年3月11日-年3月30日3完成论文初稿(手写稿)年4月1日-年4月30日4完成论文修改稿年5月1日-年5月25日5完成论文定稿年5月26日-年6月10日6论文答辩年6月11日-年6月20日摘要RSA算法是一个能同时用于加密
4、和数字签名的算法,易于理解和操作,有较高的安全性,因此有着广泛的运用。本文首先论述了RSA的基本运用途径,RSA的数学原理,其加密解密的具体算法,并给出了其在MATLAB应用软件上的实现,然后,对RSA的安全性进行了一定的分析,包括其可能存在的攻击和对参数的选择,以便对其有更深的了解。关键词:RSA公钥密码体制加密解密MATLAB安全性ABSTRACTRSAisanalgorithmwhichcanbeusedforbothencryptionanddigitalsignature.Itiseasytounderstandaswellastoopera
5、te,andhasanuppersecuritywhichmakesitpopular.Thispaperfirstlydeliversinformationonthebasicpurpose,themathematicprincipleandthespecificarithmeticofRSA.ThenitpresentsanimplementationofRSAontheapplicationsoftwareMATLAB.Afterthat,thisarticlealsoanalyzesthesecurityofRSA,includingitspo
6、tentialleaks,parameteroptions,whichhelpsustoknowfurtherofRSA.Keywords:RSApublickeycryptographyencryptiondecryptMATLABsecurity目录前言1第1章RSA简介21.1密码体制简介21.2RSA的简介2第2章相关数论知识42.1整除与互素42.2费马定理和欧拉定理42.3中国剩余定理5第3章RSA的数学原理及其算法实现73.1RSA的数学原理73.2RSA的算法设计83.3RSA的MATLAB实现10第4章RSA的安全性分析144.1对R
7、SA常见的攻击方法144.2RSA的参数选择15结束语16参考文献17致谢18前言随着计算机通信技术的迅速发展,在计算机网络和通信的众多领域中,信息的安全性越来越受到人们的重视,于是,密码技术应运而生,目前计算机网络主要采用两种密码体制,即公钥密码体制和私钥密码体制,作为公钥密码体制的重要技术的RSA,主要用于数字加密和数字签名,由于其很好的安全性,可以保证网络中重要数据的安全性,因此有广泛的应用。RSA于1978年由美国麻省理工大学的三位数学家提出,经过三十多年的发展,人们对它的研究也逐渐广泛,它是第一个能用于数据加密和数字签名的算法,其安全性依赖于
8、大数的因子分解,因此,具有较高的安全性,有时也用于密钥的管理。本文较为详细的介绍了密码体制的相
