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1、第十七章反比例函数课题17.1.1反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。难点：反比例函数的意义。【导学指导】复习旧知:1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？1.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3
2、元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是（）①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x
3、1.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-
4、m
5、是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）(1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。课题：17.1.2反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。1.能用描点的方法画出反比例函数的图象。2.通过对反比例函数的
6、图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。【导学指导】复习旧知：1．根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。2.用描点法画函数图象的步骤是什么？2.我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？学习新知：1.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考，（1）从以上作图中，发现y=6/x和y=
7、-6/x的图象是什么？（2）y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？（3）在每一个象限y随x是如何变化的？（4）y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？2.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？【课堂练习】1.教材P43-P44练习第1,2题。2.已知反比例函数y=4-k/x，分别根据下列条件求k的取值范围。（1）函数图象位于第一、三象限；（2）函数图象的一个分支向左上方延伸。【要点归纳】通过今天的
8、学习，你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.已知反比例函数y=(2-a)x
9、a
10、-3中，y随x的增大而减小，则a=.2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第象限。3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是。第二课时反比例函数的图象和性质的应用【学习目标】1.进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。2.结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。【重点难点】重点：灵活运用反
11、比例函数的性质。难点：利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【导学指导】复习旧知：1.反比例函数y=-2/x的图象在第象限，在每个象限中y随x的增大而。2.已知反比例函数y=m/x的图象位于一、三象限，则m的取值范围是。3.已知点（-3,1）在双曲线y=k/x上，则k=.4.面积为4的三角形ABC，一边长为x，设这条边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致为（）5.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-2,(1)写出y与x的函数关系式；（2）求当x=-2时y的值；（3）求当y=4时x的值。学习新知：1.已知反比例函数的图象经过点A（2,6）
12、，（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3,4）
