福建农林大学概率与统计期末试卷(b)

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1、福建农林大学考试试卷（B）卷2010——2011学年第一学期课程名称：概率论与数理统计考试时间专业年级班学号姓名题号一二三四五六总得分得分评卷人复核人本题得分一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1.A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若A与B互不相容，则P(B)=；若A与B相互独立，则P(B)=.2.已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则=.3.设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为则c=；Y的边缘密度函数=.4.已知随机变量X服从B(n,p)，EX=2,DX=1.6，则此二项分布参数n,p的值分别是.5.将一枚硬币重复

2、掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数为.6.设随机向量(X,Y)的联合概率密度函数,则EY=.7.设为总体的样本，第7页（共8页）分别是样本均值和样本方差，若未知，则的置信水平为的置信区间为.8.设为总体X的样本，若统计量是总体均值的无偏估计量，则=.9.设服从自由度为n的t分布，若，则=.10.设为总体的样本，分别是样本均值和样本方差，则～.本题得分二、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分）1.设随机变量X服从正态分布N(3,4)，满足条件，则其中常数c为()A.3B.2C.0D.42.设随机变量X和Y有相同的概率分布：，并且满足条件，则等于()A.0B

3、.0.25C.0.5D.13.对任意随机变量X和Y，以下选项正确的是()A.B.C.D.4.设为总体的样本，令，第7页（共8页）则～()A.B.C.D.5.在假设检验中，设为原假设，犯第一类错误的情况为()A.为真，接受B.不真，接受C.为真，拒绝D.不真，拒绝本题得分三、计算题（共5小题，每题8分，共计40分）1.设A,B两厂产品次品率分别为1％和2％，若已知两厂产品分别占总数的60％和40％,现从中任取一件,发现是次品，求此次品是A厂生产的概率.2.设随机变量X在区间[2,5]上服从均匀分布，求对X进行三次独立观测中，至少两次的观测值大于3的概率.第7页（共8页）3．设随机向量的联合概率密

4、度求：（1）；（2）；（3）的联合分布函数.4.已知的联合分布列01/31第7页（共8页）-101/121/3求（1）；(2)；（3）.01/60025/12005.设总体的概率密度其中为未知参数，为总体的一个样本，求的最大似然估计值.本题得分四、应用题（共3小题，每题8分，共计24分）1.第7页（共8页）假设生产线上组装每件成品的时间服从指数分布；统计资料表明该生产线每件成品的组装时间平均为10分钟；各件产品的组装时间互相独立.试利用中心极限定理求组装100件成品需要15到20小时的概率.2.某车间用一台包装机包装葡萄糖.包装的袋装糖重量为随机变量，它服从正态分布.当机器正常时，其均值为0.

5、5千克，标准差为0.015千克.某日开工后为检查包装机是否正常，随机抽取它包装的糖9袋，称得其平均重量为0.511千克，问：能否认为葡萄糖平均每袋净重与额度标准0.5千克无显著变化.3.假设关于某设备的使用年限X和所支出的维修费用Y，有如下统计资料：X23456第7页（共8页）Y2.23.85.56.57.0(1)求Y对X的线性回归方程;(2)检验回归方程的显著性（.（;；本题得分五、证明题（共1小题，每题6分，共计6分）　　　设每天进入某商店的人数X为随机变量，服从参数为的泊松分布.已知在进店的顾客中，每人购物的概率为，且每人购物与否互相独立.证明：每天购物人数Y服从参数为的泊松分布.第7页

6、（共8页）