泉州市2010-2011年度高一年模块水平测试数学必修2试题

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1、泉州市2010-2011年度高一年模块水平测试数学（必修2）第Ⅰ卷（选择题共75分）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在第5页答题表中.）1.直线的倾斜角为()A.B.C.D.2.正方体的全面积为，则它的外接球的表面积是（）A.B.C.D.3.经过点且在两轴上截距相等的直线是（）A．B．C．或D．或4.不论取何值，两直线与的位置关系都是（）A.垂直B.平行C.重合D.相交于某个定点5.若三点共线，则的值为（）A.1B.－1C.－5Ｄ.56.正方体中，异面直线和所成的角为（）A.B.C.D.7.过点且被

2、圆C：截得弦最长的直线l的方程是（）Ａ.B.C.D.8.圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0第10题图9.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法判定10.如图，一个空间几何体的正视图和侧（左）视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．11.圆上的点到点的距离的最小值是（）A．1B.3C.5D.712.两圆与的公切线（指与两个圆都相切的直线）有（）A．1条B．2条C．3条D．4条13.四棱锥中，底面是平行四边形，,,，若,则的值是（）A．

3、4B．3C．2D．114.正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于（）A．2B．3C．6D．1215.若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是（）A．经过两点的直线B．线段的中垂线www.shuxue123.cnC．两圆公共弦所在的直线D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案写在第5页相应题中的横线上．）16.点关于点对称的点的坐标是；17.在空间直角坐标系中，点与点的距离是；18.已知圆及圆上的点，则圆的以为切点的切线方程为；ABCDEFEPDF19.边长为2的正方形中，点、分别

4、为、的中点，将、、分别沿、、折起，使、、重合于点，则三棱锥的体积为；20.曲线（）与直线有两个交点时，实数的取值范围是三、解答题(本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)21.(本题满分12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）www.shuxue123.cn（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：∥面22.（本小题满分10分）已知圆C：与以原点O为圆心的某圆关于直线对称.（1）求的值；（2）若这时两圆的

5、交点为，求∠AOB的度数.23.（本小题满分10分）已知直线Ｌ被两平行直线：与：所截线段ＡＢ的中点恰在直线上，已知圆．（Ⅰ）求两平行直线与的距离；（Ⅱ）证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点；（Ⅲ）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程．24.(本小题满分12分)如图所示的区域是一不能占用的文物保护区，其中，，并已测得该保护区的管理处距所在直线，距所在直线.为了美化游览环境，准备修建一个矩形花园,其中顶点恰好在的斜边上，且∥,∥.为研究问题的需要，以为原点，所在直线为轴，建立了如图所示的平面直角坐标系.（Ⅰ）求直线的方程；BAyxCDFEQPR（Ⅱ）应将矩形花园的顶点取在何处，才能使花园的占地面积最大

6、？25.（本小题满分13分）已知圆以为圆心，且过点.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（Ⅲ）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.泉州市2010—2011学年度高一年第二学段新课程模块水平测试2011.1数学（必修2）参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．）题号123456789101112131415答案ACDABBDAACBBCDC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）16．17．18．19．20．②三、解答题（本大题共5小题，共55

7、分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）已知一个空间几何体的三视图及部分数据信息如右图所示，其中正视图和侧（左）视图是全等的矩形，俯视图是一个圆.试求该几何体的体积和表面积.解：由三视图知该几何体为圆柱，--------2分且该圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，-------4分∴，-------7分.-------10分22.（本小题满分10分）已知四棱锥中，四边形为菱形，，点为棱的中点