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时间:2018-07-22
《慈溪中学2010年理科创新实验班招生考试模拟试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年慈溪中学保送生招生考试数学模拟卷(一)(考试时间90分钟,满分130分)一、选择题(每小题6分,共30分)1、下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是()2、如图,∠ACB=60○,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为()A、2πB、π C、 D、43、如果多项式可以分解成两个一次因式的积,那么整数的值可取()个A、4B、5C、6D、84、小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出
2、的题叫做容易题,那么难题比容易题多()道A、15B、20C、25D、305、已知BD是的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=()A、B、C、D、6二、填空题(每小题6分,共36分)6、满足方程的的取值范围是。7、已知三个非负实数满足:和,若,则m的最小值为。8、如图所示:设是的重心(即M是中线AD上一点,且AM=2MD),过的直线分别交边AB、AC于P、Q两点,且,则。11第11题图第10题图第8题图9、在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点()称为整点,如果将二次函数的图像与轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部
3、及其边界上的整点个数有个。10、如图所示:在平面直角坐标系中,的外接圆与轴交于,,则。11、如图所示:两个同心圆,半径分别是,矩形ABCD边AB、CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是。三、解答题(每小题16分,共64分)12、九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分。统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分。请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简
4、要说明理由:班级内环中环外环(1)班(2)班(3)班1113、设二次函数的图像开口向下,顶点落在第二象限。(1)确定的符号,简述理由。(2)若此二次函数图象经过原点,且顶点在直线上,顶点与原点的距离为,求抛物线的解析式。14、如图,四边形ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD交于点E,延长DA、CB交于点F,且∠CAD=60°,DC=DE,求证:(1)AB=AF(2)A为△BEF的外心(即△BEF外接圆的圆心)1115、在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在轴、轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当
5、A点第一次落在直线上时停止旋转.旋转过程中,AB边交直线于点M,BC边交轴于点N(如图1).(1)求边AB在旋转过程中所扫过的面积;(2)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论;图1y=xxyOCBA(3)设MN=,当为何值时△OMN的面积最小,最小值是多少?并直接写出此时△BMN内切圆的半径.1111学校班级姓名学号……………………………………………………………………………………………………………………………………………………2010年慈溪中学保送生数学模拟考答题卷一、选择题(每小题6分,共30分)题号1
6、2345答案二、填空题(每小题6分,共36分)6、7、8、9、10、11、三、解答题(每小题16分,共64分)12、班级内环中环外环(1)班(2)班(3)班理由是:13、1114、图1y=xxyOCBA15、11参考答案:一、选择题:BCCBC3、p值可取±7,±8,±13;4、如图,设a是容易题;b,c,d是中档题;m,n,p是难题。则由题意可得:又所以设所求则5、二、填空题:6、;7、;8、1;过B、C分别作PQ的平行线即可9、25;时,;;当x=2时,满足条件的点有3个,当x=3时,满足条件的点有6个,当x=4时,满足条件的点有7个,当x=5时
7、,满足条件的点有6个,当x=6时,满足条件的点有3个10、;1111、;如图,设AB=CD=a,AD=BC=b,DE=CF=c,则有所以,,又可得:由当时,三、解答题:12、填表如下:每空1分,共9分班级内环中环外环(1)班134(2)班232(3)班330理由如下:可设t枪脱靶,x枪射中内环,y枪射中中环,则有枪射中外环,所以化简得对于(1)班,,x为奇数,只能取x=1,得y=3;对于(2)班,,x为偶数,只能取x=2,得y=3;对于(3)班,,x为奇数,只能取x=3,得y=3;-------7分(视情况给分)13、解:(1)开口向下,所以;---
8、----------2分11顶点在第二象限,所以--------------4分(2)由题意可得c=0,--
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