资源描述：
《2017年高数学人教a版选修4-4模块测试卷word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学人教新课标A版高中选修4-4模块测试卷（附答案）一、选择题1．在曲线(t为参数)上的点是( )．A．(1，－1)B．(4,21)C．(7,89)D．2．将余弦曲线y＝cosx作如下变换得到的曲线方程为( )．A．B．y′＝4sin2x′C．D．y′＝4cos2x′3．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是( )．A．B．C．－3D．4．将曲线y＝tanx作如下变换：得到的曲线方程为( )．A．B．C．D．y′＝3tan2x′5．设点M的柱坐标为，则M的直角坐标为( )．A．B．C．(0,1,3)D．(1,
2、3,3)6．如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5)，，则此长方体外接球的体积为( )．A．B．C．D．7．已知曲线C与曲线关于极轴对称，则曲线C的方程为( )．A．B．C．D．.8．点P的柱坐标为，则其直角坐标为( )．A．B．C．D．9．曲线的参数方程为(t为参数，t≠0)，它的普通方程是( )．A．(x－1)2(y－1)＝1B．C．D．10．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为( )．A．(x－2)2＋y2＝16B．(x－1)2＋y2＝16C．x2＋(y－2)2＝16D．x2＋(y－1)2＝
3、1611．双曲线(θ为参数)的渐近线方程为( )．A．B．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±3x12．已知过曲线(θ为参数，0≤θ≤π)上一点P与原点O的直线PO，倾斜角为，则点P的极坐标为( )．A．B．C．D．二、填空题13．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为__________．14．在极坐标系中，点到直线的距离是________．15．O为坐标原点，P为椭圆(φ为参数)上一点，对应的参数，那么直线OP的倾斜角的正切值是________．16．在极坐标系中，若过点A
4、(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosθ于A，B两点，则
5、AB
6、＝________.三、解答题17．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为(x′－5)2＋(y′＋6)2＝1．求曲线C的方程并判断其形状．18．已知直线的参数方程为(t为参数)，它与曲线(y－2)2－x2＝1交于A，B两点．(1)求
7、AB
8、的长；(2)求点P(－1,2)到线段AB中点C的距离．.19．已知椭圆(φ为参数)及抛物线.当C1∩C2≠时，求m的取值范围．20．在曲线(θ为参数)上求一点，使它到直线(t为参数)的距离最小，并求出该点坐标和最
9、小距离．21．已知P为半圆(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程．22．已知某圆的极坐标方程为，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)圆上所有点(x，y)中xy的最大值和最小值．参考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：C解析：不妨设(α为参数)，则a＋b＝＝3sin(α＋φ)，其中，∴a＋b的最小值为－3.4.答案：B5.答案：C6.答案：B解析：∵A1(4,
10、0,5)，，∴
11、A1A
12、＝5，
13、AO
14、＝4，
15、OC
16、＝6.∴.∴.∴.7.答案：B解析：曲线ρ的直角坐标方程为，它关于极轴对称的直角坐标方程为所以极坐标方程为，8.答案：C解析：由两角差的正、余弦公式，得，.根据柱坐标互化公式即可求解．9.答案：B解析：∵，∴，.10.答案：B解析：∵∴，.∴，即(x－1)2＋y2＝16.11.答案：A解析：把参数方程化为普通方程，得，故渐近线方程为.12.答案：D解析：将曲线化成普通方程为(y≥0)，与直线PO：y＝x联立可得P点坐标为.利用直角坐标与极坐标互化公式即可得到P点的极坐标．13.答
17、案：解析：由ρ＝2sinθ，ρcosθ＝－1，得2sinθcosθ＝－1，即sin2θ＝－1,，，，所以交点的极坐标为.14.答案：解析：点的直角坐标为，将直线化为直角坐标方程为，即.∴．15.答案：解析：当时，P点坐标为，所以，其中θ为直线OP的倾斜角．16.答案：解析：∵ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，即x2＋y2＝4x，∴(x－2)2＋y2＝4为ρ＝4cosθ的直角坐标方程．当x＝3时，，∴直线x＝3与曲线ρ＝4cosθ的交点的坐标为(3，)，(3，)，∴
18、AB
19、＝.17.解：将代入(x′－5)2＋(y′＋6)2＝1，
20、得(2x－5)2＋(2y＋6)2＝1，化简得.故曲线C是以为圆心，半径为的圆．18.解：(1)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线的方程并化简，得7t2＋6t－2＝0.设A，B对应的参数分别为t1，t2，则，.所以，线段AB的长度.(2)根据中点坐标
