讲解水流问题 一、microsoft word 文档

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1、水流问题是行程问题中的一种。什么是水流问题?船在水中航行时，除了自身的速度以外，还要受到水流的影响，那么计算这一类问题就要考虑水流速度与船自身速度的相互作用的问题，这就是流水行船的问题。词句解释：船在水中航行收到水流的影响很大，决定船的实际行驶速度由一下因素：1、船本身的行驶速度。2、水流速度。（顺水有推送力和逆水有顶逆力。）认识一下词语概念：1、船速：是指船本身的速度。-------就是船在静水中单位时间里所走过的路程。2、水速：是指水在单位时间里流过的路程。3、顺水速度：是指船在顺水中单位时间里所

2、走过的路程。4、逆水速度：是指船在逆水中单位时间里走过的路程。行船问题的两个基本公式：1、顺水速度=船速+水速。2、逆水速度=船速-水速。在这两个基本的公式基础上，根据它们之间的关系推算出一下公式：顺水行船：1、水速=顺水速度-船速。2、船速=顺水速度-水速。逆水行船：1、水速=船速-逆水速度。2、船速=水速+逆水速度。也就说只要知道了船在静水中速度，船的实际行驶速度，还有水流速度，这三个量中的其中任何两个量，就可以求出第三个量。已知：船的逆水速度和顺水速度，求船的静水速度。船速=（逆水速度+顺水速度

3、）÷2。（船速----船静水速度）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。（水速---水流速度）　例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。　　分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。　解：　　顺水速度：208÷8=26（千米/小时）　　逆水速度：208÷13=16（千米/小时）　　船

4、速：（26+16）÷2=21（千米/小时）　　水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）　　答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。　　例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？　　分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。　　解：　　从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），　　甲乙两地路程：18×8=144（千米），　　从乙地到甲地的逆水速度

5、：15—3=12（千米/小时），　　返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。　　答：从乙地返回甲地需要12小时。　　例3甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？　　分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础

6、上再用和差问题解法求出水速。　　解：　　轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），　　顺流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），　　轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），　　顺流速度：360÷15=24（千米/小时），　　水速：（24—18）÷2=3（千米/小时），　　帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），　　帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小时），　　帆船往返两港所用时间：　　360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。　　答：机帆船往返两港要64小时。

7、　　下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。　　这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。　　同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：　　甲船顺水速度-乙船顺水速度　　=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）

8、　　=甲船速-乙船速。　　如果两船逆向追赶时，也有　　甲船逆水速度-乙船逆水速度　　=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）　　=甲船速-乙船速。　　这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。　　由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。　　例4小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，