水流问题讲解二、 microsoft word 文档

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1、流水问题就是船在水中航行的行程问题。它有几种速度：静水速度，船本身的速度，即船在静水中航行的速度。（船速）水流速度，水流动的速度，即没有外力的作用水中漂浮的速度。（水速）顺水速度，当船航行方向与水流方向一致时的速度。逆水速度，当船航行方向与水流方向相反时的速度。公式：1、船速=（顺水速度+逆水速度）÷2。2、水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。3、船速=顺水速度-水流速度。4、逆水速度=船速-水流速度。5、逆水速度=顺水速度-（水速×2）。（两个水流速度）。6、顺水速度=逆水速度+（水速×2）。（两个水流速度）。7

2、、甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度8、甲船顺水速度-乙船逆水速度=甲船静水速度-乙船静水速度+（水速×2）。9、已知甲乙的速度和，甲乙的速度差，求甲乙两数？就用它们的速度和加速度差除以2等于它们的平均数，也等于它们其中较大的那个数。较小的那个数等于平均数减去速度差。例1、两码头相距108千米，一艘客轮顺水行完全程需要10小时，逆水行完全程需要12小时。求这艘客轮的静水速度和水流速度。已知：1、两点间的距离（路程）。2、顺水和逆水经过这段路程所需的时间。求船速和水速。分析：先求顺水速度和逆水速

3、度。然后再根据这两个速度求船速和水速。公式：船速=（顺速度+逆水速度）÷2，水速=（顺速度-水速度）÷2，1、顺速度：108÷10=10.8千米2、逆水速度：108÷12=9千米3、船速：(10.8+9)÷2=9.9千米4、水速：（10.8-9）÷2=0.9千米例2、一客轮顺水航行320千米需要8小时，水流速度每小时5千米。逆水每小时航行多少千米？这一客轮逆水行完全程，需要用几小时？分析：要求逆水速度，需要知道顺水速度和水流速度；知道了逆水速度，就可求得行完全程所需时间。顺水速度直接求解，路程除以时间即可，难点是

4、求逆水速度。顺水速度-水流速度=船速，知道了船速，逆水速度=船速-水流速度。也就说：逆水速度=顺水速度-两个水流速度。公式：逆水速度=顺水速度-（水速×2）1、顺水速度：320÷8=40千米2、逆水速度：40-（5×2）=30千米3、逆水行完全程，需用几小时：320÷30=10小时例3、某船往返于甲乙两港，顺水航行每小时行15千米；逆水航行每小时行12千米，已知顺水行完全程比逆水少用2小时，求甲乙两港的距离。分析：已知：顺水速速度和逆水速度，还知道顺水行船的时间比逆水行船的时间少用2小时。那么当顺水航行的船从甲港

5、到达乙港的时候，逆水航行的船从甲港向乙港航行到那里呢？它们的路程差是多少呢？求出了路程差，再求出对应这段路程差航行的速度差，那么就能求出行成这段路程差所用的时间，也就等于顺水行完甲乙两港之间的距离所用的时间，这样就能求出甲乙港之间的距离了。解：1、路程差=12×2=24千米。（顺水行完全程比逆水少用2小时，逆水2小时航行的路程是12×2=24千米。）2、速度差=15-12=3千米。（顺水每小时比逆水快15-12=3千米）3、行程这段路程差所用的时间=12×2÷(15–12)。路程差÷速度差=时间（也就是顺水航行的

6、时间）4、甲乙港之间的距离=15×［12×2÷(15–12)］=120千米（速度×时间=路程）。这道题的难点在于怎样理解路程差、速度差、还有行成这段路程差所用的时间。例4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需多少小时？分析：1、甲船：根据已知条件先求出的顺水速度、逆水速度，再求出水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。2、乙船：根据已知条件先求出逆水速度，再求出顺水速度=逆水速度+（水速×2）。1、甲船的顺水速度360÷10=36千米2、甲船的逆水速度36

7、0÷18=20千米3、水流速度(36-20)÷2=8千米4、乙船逆水速度360÷15=24千米5、乙船顺水速度24+8×2=40千米6、乙船返回原地时间360÷40=9小时例5、AB两港相距120千米，甲乙两船从AB两港相向而行6小时后相遇。甲船顺水航行，甲船比乙船多行48千米，水速每小时1.5千米。求甲乙两船的静水速度。分析：要求甲乙两船的静水速度，要先根据1、甲乙两船的顺水速度的和与逆水速度和。2、甲乙两船的顺水速度的和与逆水速度差。3、求甲乙两船的静水速度的和与静水速度的差。4、再求甲乙两船的静水速度。解题

8、：1、甲船顺水速度与乙船逆水速度的和120÷6=20千米2、甲乙两船静水速度的和甲顺水速度+乙逆水速度=(甲静水速度+1.5)+(乙静水速度-1.5)=甲静水速度+乙静水速度=20千米3、甲船顺水速度与乙船逆水速度的差。在相同的时间内甲乙两船的航程差是48千米。时间是6小时，那么每小时甲比乙多走8千米。48÷6=8千米/小时。甲乙的顺水速度与逆水速度差=8千米/小时。4、