五同 第13讲 面积计算二

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1、第十三讲面积计算（二）教学课题：面积计算（二）教学课时：两课时教学目标：1.通过已学长方形、正方形的面积公式，学习平行四边形、三角形和梯形的面积公式2.认真理解、熟记长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式以及组合图形的面积计算3.培养学生研究数学，思考数学，认真观察的良好学习习惯教学重点：1.熟记各个基本图形的面积公式2.学会对组合图形进行分解，转化成已学图形，来求解。教学难点：通过观察，自主对组合图形分解，转化成学过的图形求面积教学准备：学案直尺教学过程：一、复习师：大家以前学了长方形和正方形的面积公式

2、，除此之外，在小学数学中还有许多的图形的面积需要我们来学习，那么今天我们就学习平行四边形、三角形和梯形的面积公式师举例子：1、利用长方形推出平行四边形的面积公式2、通过平行四边形推出三角形的面积公式3、通过平行四边形推出三角形的面积公式在黑板上列出具体的表格，让学生们进行对比，而后分别举出具体的实例，让学生们对每一个图形进行具体的求解面积，让学生们熟悉公式的运用，从而能更好的几节及运用各个图形的面积公式。（让学生自己独立完成例1）名称图形计算公式平行四边形ah  面积=底×高 S=a×h三角形ah面积=底×高÷2S=

3、a×h÷2梯形bah面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h ÷2例题精讲例1、画出下列图形给定底边上的高。（图略）例2中涉及到大量的概念问题，此时需要老师的提示，师生共同完成。例2、（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（相等）。这个长方形的长与平形四边形的底（相等），宽与平行四边形的高（相等）。平行四边形的面积等于（底×高），用字母表示是（S=a×h）。师：我们就用具体的图示让同学们来观察长方形和平行四边形的面积生：认真看黑板，观察长方形和平行四边形的面积。（2）两个完全一样的三角

4、形能拼（平行四边形），平行四边形的底相当于三角形的（底），平行四边形的高相当于三角形的（高）。所以三角形的面积等于（底×高÷2），用字母表示是（S=a×h÷2）。师：借助平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，理解三角形的面积等于等底等高平行四边形面积的一半（强调等底等高）生：理解记忆（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边形），平行四边形的底相当于梯形的（上底和下底的和），平行四边形的高相当于梯形的（高）。所以梯形的面积等于（（上底+下底）×高÷2），用字母表示是（S=（a＋b）h ÷2）。师：同样借助于平行

5、四边形，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以面积等于（上底+下底）×高÷2生：边看边理解，记忆。例3、计算下面图形的面积。6×3=18（平方分米）6×8÷2=24（平方厘米）（9+13）×5÷2=55（平方米）例3中，学生直接套公式，求最基础的平行四边形、三角形和梯形的面积生：独立完成，集体订正。例4、求下面组合图形的面积。（单位：分米）（1）811913师：第一个图形是不是我们学过的图形？生：不是师：那我们该怎么办？（让学生们想，说想法）提示学生，最好让学生们自己想出方法师：这是一个组合图形可以讲这个图形

6、分成一个长方形和梯形，长方形中长是13，宽是9；梯形中上底是9下底是11，高是8，分别求出面积，最后的面积可以把它们和在一起。9×13=117（平方分米）（9+11）×8÷2=80（平方分米）117+80=197（平方分米）（2）181530师：第二题中，是一个梯形，但是上底和下底高都不知道，根本不能求，条件只告诉我们它的一条对角线的长度，还有两条高，那我们该怎么办？生：可以分成两个三角形师：显然，只有平行四边形、梯形和三角形里面才会出现高，现在这里的梯形没上底下底，更没平行四边形，只能分成两个三角形来求面积，正好两

7、个底边和高都知道，可以直接求面积30×（18+15）÷2=495（平方分米）68714（3）14×7+（8+14）×6÷2=164（平方分米）师：这个组合图形又能怎么分呢？生：分成一个平行四边形和梯形。（学生们独立完成，集体订正）24156（4）6×24÷2+24×15=432（平方分米）师：图形看上去可以费城平行四边形和三角形，要注意三角形的底边长度是24，同学们快速完成。生：认真完成例5、求下面阴影部分的面积。（1）（5+9）×4÷2-5×4÷2=18或者9×4÷2=18师：这也是个组合图形，实际上是求两个三角形

8、的面积的和，但是我们不知道这两个三角形的底分别是多少，只知道它们的底的和是9，那怎么办？生：可以用梯形的面积减去白色三角形的面积；也可以直接用9×4÷2，求面积（让学生们思考，后完成）12dm26dm52dm34dm（2）34×52-（26+52）×12÷2=1300（平方分米）师：观察后发现阴影部分的面积是一个长方形减去一个梯形后剩下的面积生