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《2017学年中数学人教a版选修2-3课堂导学：2.2.1条件概率word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课堂导学三点剖析一、利用公式P（A
2、B）=求条件概率【例1】某个学习兴趣小组有学生10人，其中有4人是三好学生.现已把这10人分成两组进行竞赛辅导，第一小组5人，其中三好学生2人.如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？现在要在这10人中任选一名三好学生当组长，问这名同学在第一小组的概率是多少？思路分析：这实际是一道简单的古典概型问题，在第二问中，由于任选的一个学生是三好学生，比第一问多了一个“附加的”条件，因而本题又是一个简单的条件概率题.解：设A={在兴趣
3、小组内任选一个学生，该学生在第一小组}，B={在兴趣小组内任选一名学生，该学生是三好学生}，而第二问中所求概率为P（A
4、B），于是P（A）==P(A
5、B)=温馨提示利用P（B
6、A）=求条件概率的一般步骤是：（1）计算P（A）；（2）计算P（AB）（A、B同时发生的概率）；（3）用公式P（B
7、A）=计算P（B
8、A）.其中（1）（2）可利用古典概型等有关计算概率的方法.二、利用P（B
9、A）=计算条件概率【例2】10个考题中，有4道难题，甲、乙依次不放回抽取，求（1）甲抽到难题的概率；（2）在甲抽到难题的条件下，乙
10、抽到难题的概率.解：基本事件空间Ω包含的事件数为：n(Ω)=10×9=90设事件A表示“甲抽到难题”所包含的基本事件数n(A)=4×9=36.故甲抽到难题的概率为P(A)===,设事件B表示“乙抽到难题”，则事件AB：“甲抽到难题的同时乙也抽到难题”包含的事件数为：n(AB)=4×3=12.∴P(B
11、A)==温馨提示利用P（B
12、A）=计算条件概率时，要明确基本事件空间，以及A，AB包含的结果数.三、利用公式P（B∪C
13、A）=P（B
14、A）+P（C
15、A）求概率【例3】在10000张有奖储蓄的奖券中，设有1个一等奖
16、，5个二等奖，10个三等奖，从中依次买两张，求在第一张中一等奖的条件下，第二张中二等奖或三等奖的概率.解析：设“第一张中一等将”为事件A，“第二张中二等奖”为事件B，“第二张中三等奖”为事件C，则P（A)=,P(AB)=,P(AC)=故：P(B
17、A)=P(C
18、A)=∴P(B∪C
19、A)=P(B
20、A)+P(C
21、A)=即在第一张中一等奖的条件下，第二张中二等奖或三等奖的概率为.各个击破【类题演练1】在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次
22、品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.解析：设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B，列第一次和第二次都抽到次品为事件AB.（1）从100件产品中任取二件的事件数为n(Ω)==9900.根据分步计数原理，n(A)=·=495，于是P（A）=(2)因为n(AB)==20∴P(AB)=(3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为：P(B
23、A)=.【变式提升1】一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？（假定一个小孩是男还是女是等可
24、能的）解析：根据题意基本事件空间为：Ω={（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）}A={已知有一个是女孩}={（男，女），（女，男），（女，女）}B={另一个也是女孩}={（女，女）}于是所求事件的概率为：P（B
25、A）=【类题演练2】抛掷一枚骰子，观察出玩的点数，A={出现的点数是奇数}={1，3，5}.B={出现的点数不超过3}={1，2，3}，若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率.解析：由题意知：n(B)=3,n(AB)=2故出现的点数不超过3的条件下，出现点数又是奇数的概率为：P(
26、A
27、B)=【变式提升2】袋中装有6个白球，4个红球，从中依次不放回地取出两球，求在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到红球的概率.解析：设A={第一次摸到白球}B={第二次摸到红球}则n(A)=6×9=54n(AB)=6×4=24∴P(B
28、A)=【类题演练3】掷两枚均匀的骰子，已知第一枚掷出6点，求两枚骰子掷出的点数之和不小于10的概率.解析：设A={掷出的点数之和不小于10}，B={第一枚掷出6点}，于是P（A
29、B）=.【变式提升3】A、B是两事件，已知，P（A）=0.3,P（B）=0.8，P（B
30、A）=0.
31、8.求P（B
32、）.解析：由于B=B（A+）=AB+B又AB、B是两个互斥事件.于是P（B）=P（AB+B）=P（AB）+P(B)=P(A)·P(B
33、A)+P()P(B
34、)所以0.8=0.3×0.8+0.7×P（B
35、）解得P（B
36、）=0.8.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣
