高等数学公式整理

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1、高数整理初等函数:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理极限:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理等价无穷小因子:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理函数连续性1）间断点a)第I类间断点可分为：可去型间断点和跳跃型间断点；b)第II类间断点可分为：无穷型间断点和震荡型间断点。2）最

2、值定理：3）零点定理：4）介值定理：—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理基本初等函数的求导:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理求导法则:1)反函数求导法则：2)复合函数求导法则：3)隐函数求导

3、法则：等式两边同时对x求导4)参数式求导法则：5)取对数求导法则：二阶导数和高阶导数:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理微分:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理中值定理:1)费马引理:2)罗尔定理:3)拉格朗日中值定理:4)柯西中值定理:—第13页共14页—tracyloved©高数整理泰勒公式及常用函数的麦克劳林公式:—第13页共14页

4、—tracyloved©高数整理其他类型的未定式的极限的转化:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理导数在几何上的应用:—第13页共14页—tracyloved©高数整理1.极值的充分条件:2.函数凹凸性:3.4.5.设是的一条斜渐近线.则万能代换公式:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理积分基本公式:—第13页共14页—tracyloved©

5、高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理定积分的性质:—第13页共14页—tracyloved©高数整理变上限定积分求导:—第13页共14页—tracyloved©高数整理定积分的几何运用:—第13页共14页—tracyloved©高数整理1.旋轮线的参数方程:2.极坐标下面积:3.平面曲线弧长:a)直角方程:b)参数方程:c)极坐标下:4.截面积可求的体积:5.旋转体的体积a)由曲边梯形绕x轴旋转一周的旋转体:b)由曲边梯形绕y轴旋转一周的旋转体:

6、c)由曲边梯形绕x轴旋转一周的旋转体:d)由曲边梯形绕y轴旋转一周的旋转体:6.平面曲线的曲率a)直角方程—第13页共14页—tracyloved©高数整理b)参数方程—第13页共14页—tracyloved©高数整理定比分点:—第13页共14页—tracyloved©高数整理数量积:—第13页共14页—tracyloved©高数整理—第13页共14页—tracyloved©高数整理混合积及其几何意义:—第13页共14页—tracyloved©高数整理平面方程:—第13页共14页—tracyloved©高数整理点到直

7、线距离:—第13页共14页—tracyloved©高数整理直线方程—第13页共14页—tracyloved©高数整理直线方程还可以表示为联立两个不平行的平面的一般方程—第13页共14页—tracyloved©高数整理点到直线距离—第13页共14页—tracyloved©高数整理直线与直线的位置关系—第13页共14页—tracyloved©高数整理直线与平面的位置关系—第13页共14页—tracyloved©高数整理1)2)a)3)4)点集基本知识:—第13页共14页—tracyloved©高数整理附:三角函数部分

8、—第13页共14页—tracyloved©高数整理“1”公式:—第13页共14页—tracyl