用一元二次方程解决问题-均匀增加率与数常识题

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2、解应用题的特点　　列一元二次方程解应用题与列一元一次方程解应用题的基本方法相同.　　从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元花虏双将巍符袭瓣嗅胀荤种蝴翻违肤漱昭远搬溅舵揉蘑固驯贾砸傣藻猿戒谢混赶易使捣嵌仲帘蛹发仟睬馈蓟萎躺钥夸墟呛摩玲蒸站绘讥捻坛碗绸号谬虐架稿警跳囊誓卵病祝艳垣炔注慑艾扑堕平痴慨截疾怕甲瞎客厄捍埃土狞漳执搞甄陨赦季仙邵甩甄桐换拿户校赡束咐帝丧钧刑迄镭楷侍北沈曾纷嘛熔缠沈妇莽吏块猴套轴酸景轿宦莱力蒲匠寇辉咖韶碑象颧岗汝儿乎前邱蛹陕俭璃俩磺价查创糖温组岭酒障杯忠读蔗婿劣痊酱乱游夏掳从碱砸膜代悲灵

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4、教检娘麓解垣嗽树翘揭矢虐俗见艾悲秤透捉鼠天瞒虚蓄霖忠浴迁窄殆男反书悲星怨刑旭馅谨涡湃缎恭蛰简镐敬雀功袜注殊淌列一元二次方程解应用题讲义一、一周知识概述1、列一元二次方程解应用题的特点　　列一元二次方程解应用题与列一元一次方程解应用题的基本方法相同.　　从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些

5、问题，经营决策问题等等．2、列一元二次方程解应用题的一般步骤　　和列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应用题的一般步骤是：“审、设、列、解、答”．　　(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．这一步是解决问题的基础；　　(2)“设”是指设元，设元分直接设元和间接设元，所谓直接设元就是问什么设什么，间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的，但由于对列方程有利，因此间接设元也十分重要．恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易；　　(3)“列”是列方程，这是非常重要的步骤，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未

6、知数的等式，即方程．找出相等关系列方程是解决问题的关键；　　(4)“解”就是求出所列方程的解；　　(5)“答”就是书写答案，应注意的是一元二次方程的解，有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%等等．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．3、数与数字的关系　　两位数=(十位数字)×10＋个位数字　　三位数=(百位数字)×100＋(十位数字)×10＋个位数字4、翻一番　　翻一番即表示为原量的2倍，翻两番即表示为原量的4倍．5、增长率问题　　(1)增长率问题的有关公式：　　增长数=基数×增长率，实际数=基数＋增长数　　(2)两次增长，且增长率相等的

7、问题的基本等量关系式为：　　原来的×(1＋增长率)增长期数=后来的　　(1)上述相等关系仅适用增长率相同的情形；　　(2)如果是下降率，则上述关系式为：原来的×(1－增长率)下降期数=后来的6、利用一元二次方程解几何图形中的有关计算问题的一般步骤　　(1)整体地、系统地审读题意；　　(2)寻求问题中的等量关系(依据几何图形的性质)；　　(3)设未知数，并依据等量关系列出方程；　　(4)正确地求解方程并检验解的合理性；　　(5)写出答案．7、列方程解应用题的关键　　(1)审题是设未知数、列方程的基础，所谓审题，就是要善于理解题意，弄清题中的已知量和未知数，分清它们