南京市2012年中考数学试题精析

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1、2012年中考数学精析系列——南京卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解：A、

2、-2

3、=2，是正数，故本选项错误；B、=4，是正数，故本选项错误；C、＜0，是负数，故本选项正确；D、=2，是正数，故本选项错误。故选C。2、（201

4、2江苏南京2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.000002

7、5=。故选C。3、（2012江苏南京2分）计算的结果是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。-18-【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：，故选B。4、（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【】A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】∵9＜12＜16，∴。∴，即。故选B。5、（2012江苏南京2分）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是

8、【】A.-2B.-1C.1D.2【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可：∵反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，∴无解，即无解，整理得x2+2x-k=0，∴△=4+4k＜0，解得k＜－1。四个选项中只有-2＜-1，所以只有A符合条件。故选A。6、（2012江苏南京2分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折

9、痕，当D’FCD时，的值为【】-18-A.B.C.D.【答案】A。【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7、（2012江苏南京2分）使有意义的的取值范围是▲【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。-18-【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须,即。8、（2012江苏南京2分）计算的结果是▲【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分子分母同时乘以即可进行分母有理化：。9、（20

10、12江苏南京2分）方程的解是▲【答案】x=6。【考点】解分式方程。【分析】方程最简公分母为：。故方程两边乘以，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：去分母得：3（x－2）－2x=0，去括号得：3x-6-2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根。10、（2012江苏南京2分）如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则▲【答案】300。【考点】多边形外角性质，补角定义。【分析】由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300

11、°。-18-11、（2012江苏南京2分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为▲【答案】2。【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入，得，解得，k=2。12、（2012江苏南京2分）已知下列函数①②③，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有▲（填写所有正确选项的序号）【答案】①③。【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】把原式化为顶点式的形式，根据函数图象平移的法则进行解答：∵∴由函数图象平移的法则可知，进行如下平移变换①，故①正确。②的图象开口向上，的图象

12、开口向下，不能通过平移得到，故②错误。③，，故③正确。∴图象通过平移可以得到函数的图像的有①，③。13、（2012江苏南京2分）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多▲万元。【答案】2。【