matlab在测量误差分析中的应用

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1、MATLAB在测量误差分析中的应用在技术测量中，按照误差的特点与性质，误差可分为：系统误差，粗大误差和随机误差。在假定不含有系统误差的情况下，可借助MATLAB对测量数据进行处理，使处理过程快速、结果可靠。处理测量数据的处理过程如下：(1)按测量的先后顺序记录下个测量值；(2)计算算术平均值；(3)计算残余误差；(4)校核算术平均值及残余误差；(5)判断是否有粗大误差，若有，剔除；(6)计算单次测量的标准差；(7)计算算术平均值的标准差：(8)计算算术平均值的极限误差；(9)列出测量结果。误差处理时常用的MATLA

2、B函数序号函数名调用格式作用1absB=abs(a)求绝对值2sqrtB=sqrt(a)对向量中的值依次开平方3meanb=mean(a)求平均值4stdb=std(a)求标准差5cova=cov(x,y)求协方差6normrndW=normrnd(,,,)生成正态分布的向量7normstat[E,D]=(mu,sigma)计算正态分布的期望与方差8normfit[muhat,sigmut,muci,sigmaci]=normfit(X,Alpha)已知数据符合正态分布，对参数进行点估计和区间估计其算法流程图如下：

3、开始输入数据计算平均值计算残余误差计算单次测量标准差判断是否含粗大误差计算算术平均值标准差S写出计算结果否剔除含粗大误差的数据例：现对某被测量进行20次测量，得到测量序列x，其中第1个数为粗大误差，需运用莱以特准则将其剔除，再对数据进行分析计算，具体程序如下：closeallclearclcx=[28.005724.997424.996224.997024.985224.997725.001225.003125.014424.996525.006225.008025.009424.990125.002125.002

4、424.989924.992625.010824.9987];%含有粗大误差的测量值序列aver=mean(x)%求该序列的平均值v=x-aver;%测量值的剩余误差s=std(x)%测量值的标准差n=length(x);%剔除粗大误差fori=1:nif(abs((x(i)-aver))-3*s)>0fprintf('')fprintf('%ÓдִóÎó²î:',x(i))x(i)=0;elsecontinueendendx1=x(x~=0)%剔除粗大误差的新测量值序列n1=length(x1);aver

5、1=mean(x1);%新序列的平均值h1=std(x1);aver1%测量值的最佳近似值s1=h1/sqrt(n1)%算术平均值的标准差运行结果：aver=25.1502s=0.6721x1=24.997424.996224.997024.985224.997725.001225.003125.01444.996525.006225.008025.009424.990125.002125.002424.989924.992625.010824.9987%新序列aver1=24.9999s1=0.0018由结果可知

6、：通过上述方法处理测量数据可剔除粗大误差，极大减小测量结果的标准差，且处理过程快速、结果可靠。