河南省实验中学2011-2012学年上学期月考1九年级数学

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1、河南省实验中学2011-2012学年上学期月考1九年级数学（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列方程中，一元二次方程共有（）①+=20②－+4=0③－=4④=1⑤－+3=02个3个4个5个2.如图1，在上，在上，且∠=∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）图1图23.下列说法正确的是（）A每个命题都有逆命题B每个定理都有逆定理C真命题的逆命题都是真命题D假命题的逆命题都是真命题4.如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点

2、F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，如果AB=9，AC=6，BC=10，DE=8，那么BD+CE等于（　　）A.9B.8C.7D.65.到三角形各顶点距离相等的是三角形（）A三边的垂直平分线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D三条中线的交点6.如图3所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是格点，若C也是格点，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）A6B7C8D95二、填空题（每小题3分，共30分）7、一元二次方程=的解是________8、关于的方程是

3、一元二次方程，则_________9、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有________人。10、三角形两边长分别是3和6，第三边长是方程－＋8=0的解，则这个三角形的周长是________。11、李先生存入银行5万元，先存一个定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息5.34万元，存款的年利率是多少？（不考虑利息税）根据题意列出的方程是_____________________________________。12、如图4，在△

4、ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为________。图4图5图6图713.如图5，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若∠AFE=10°，则∠EGB=________14.如图6，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的点处,折痕交AE于点G，则EG=________cm。15.甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为每

5、秒7米，乙的速度为每秒3米，乙一直往东走，甲先向南走10米，后又斜向北偏东方向走，经过多少时间甲乙二人相遇？根据题意列出的方程是______________________________。16.如图7，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD.把△ABC绕点D逆时针旋转m（0°＜m＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________．三、解答题（共72分）17.用指定的方法解方程：（每题5分，共15分）①＋－35=0（用配方法）②（－1

6、）=1－（用分解因式法解）③＋2=（用公式法解）518（本题6分）为进一步打造“宜居城市”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必（须用铅笔作图）19（本小题10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（

7、2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．20（本小题10分）某商场将每件进价为580元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现这种商品没降价1元，商场销量平均每天可增加10件，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应定为多少元？21.（本小题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD,∠BDC=90°，AD=3，BC=8.求AB的长。22.（本小题10分）为落实国务

8、院房地产调控政策，使“居者有其屋”，各省市加快了廉租房的建设力度．2010年某市政府投资了2亿元人民币建设廉租房，计划到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，求每年市政府投资的增长率．23.（本小题11分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）5的斜边恰好重合．已知AB=，P是AC上的一个动点．（1）求BC、AC的长；（2）当点P在运动过程中出现PD