开放性数学问题的思维价值

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1、开放性数学问题的思维价值福州宦溪中学叶繁开放性数学问题在开放的时代应运而生，现已成了全世界数学教育家关注的一个热点。在我国，素质教育的全面推进，使学生创新精神和实践能力的培养成为时代的要求。通过数学开放题的教学优化学生的思维品质、培养学生的创新精神和探索意识，已经成为教学改革中一个探索的课题。本文通过几个教学实例阐述了对数学开放问题(含义、分类、特点)的认识，提出了自己的观点。论述了数学开放题对学生良好思维品质的形成与培养所具有的思维价值。1．1数学开放题的产生数学开放题是20世纪70年代在国际上引起人们重视的一种新题型，开放题是相对于传统的封闭题

2、而言的，其特征是题目的条件不完备，或者结论不确定。在我国，中小学数学教学最早被理解为传授知识，在这种理解下，过去偏重演绎论证的训练，注重现成知识的灌输，教师布置的问题，几乎都是封闭的，即所给题目的条件是完备的，结论是确定的，解题是“对号入座”，模仿成为学习的主要方法。进入20世纪80年代，为了适应社会主义经济建设的飞速发展，随着对中小学数学教学的深入研究，更加注重了在教学中渗透数学思想方法，培养数学观念和良好的个性品质，以便消除“应试教育”造成的弊端，逐步地向“素质教育”的推进，培养全面发展的具有良好思维品质的开拓型、创新型人才。在这种要求下，传统

3、的封闭题已经不能完全适应对学生思维能力训练的需求，更不能完全满足培养学生良好思维品质的需要，采用数学开放题这种新的思路便应运而生。目前，上海市、浙江省和人民教育出版社所编的义务教育初中数学教材中都出现了开放性问题，几年来，对数学开放题的教学试验与探讨文章大量涌现，指出了传统习题教学的不足，论证了引入开放题的必要性，为数学教学引出了一条值得探索的新路子。2．1数学素质教育随着21世纪的到来，人类将进入信息化时代，社会的数字化程度的日益提高，要求人们具有更高的数学素养。知识经济的时代，数学将更广泛更普遍地渗透到社会的各个方面，因此，人们不能不对数学有新

4、的认识和对数学教育有新的思考。素质教育是一种全民教育，也是一种开放的教育。具体来说，素质教育主张要在充分发挥教师的主导作用下，广泛地让学生主动参与，积极思考，亲自实践；要培养学生的自我意识和合作意识，创新意识；要发展学生的自我调控能力，创造能力和社会适应能力。从数学教学的内部来看，任何一本数学教材包含有三个方面的内容：关于概念定义的内容，关于命题定理的内容，关于例题习题的内容。数学题的作用首先表现在帮助学生熟悉和掌握数学知识，发展学生的智能，由于教育选拔功能的需要，数学题的作用还表现在评价学生的学业成绩上。因此，数学题就自然成为数学教学的中心。现行

5、中学数学教材中的数学题绝大多数是封闭题。实践表明封闭题已不能完全满足数学素质教育的要求，所以，研究数学开放题并用之于数学教学具有特别重要的现实意义。2．2数学开放题的含义数学开放题是数学教学中的一种新题型。关于什么是数学开放题，现在还没有统一的认识。一般地说答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。数学开放题，通俗地说就是给学生以较大认知空间的题目。一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。开放型问题包括以下几方面：1、条件开放型传统的练习设计，条件是所求问题的充要条件，容易给学生造成思维的定势。当遇到条件不足或条件有余时

6、，感到束手无策或疑惑不解，设计条件开放的开放题，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。例如，如图1，要得到AD∥BC，只需满足条件　　　　　（只填一个）。（福州市02-03学年第一学期期末初一数学试题）再如：如图2，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是　　。2．结论开放型学生学习上的差异，使他们在利用已知信息进行分析时，能发现并提出多种多样的问题。设计问题开放的开放题，有助于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。例如，老师给出一个条件，两条直线平行，甲、

7、乙、丙同学各指出这个条件一个特征：甲：被第三条直线所截，同位角相等；乙：被第三条直线所截，内错角相等；丙：被第三条直线所截，同旁内角互补。3．设计开放型例如，(课程标准华东师大版《数学》七年级（上）第13页习题第5题)某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使花坛的面积约占矩形面积的二分之一左右。请画出你设计的方案4．举例开放型例如，说出生活中的一件可能发生的事情　　　　　。（福州市02-03学年第一学期期末初一数学试题）再如，请根据你生活经验，对代数式2a给出一个实际

8、背景的解释：　　　　　。　（福州市03-04学年第一学期期末初一数学试题）3.数学开放题一般具有下列特征：1、不确定性：所