华师大版第14章整式的乘法教材分析

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1、华师大版第14章整式的乘法教材分析整式的乘法教材分析第14章整式的乘法【本章特点】本章是整式的加减的后续学习，首先，从幂的运算入手，逐步展开整式的乘法运算；接着，在整式的乘法中提炼出两种特殊的乘法运算，即两个乘法公式；最后，从整式的乘法的逆过程出发，引人因式分解的相关知识．乘法公式本身也是特殊多项式的乘法，因式分解则是整式乘法的逆过程．所有这一切都让学生自己进行体验、探索与认识，有利于学生知识的迁移，形成新的知识结构．本章主要有如下特点：1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟

2、过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．【教材分析】“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，

3、或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．§14.1幂的运算建议3课时【教学目的】探索并了解正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），并会运用它们进行计算．【教学建议】本节包括三个部分：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，教材注重从学生已有的知识结构出发，让学生自己动手做一做，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而建构新的知识体系．本节的“试一试

4、”均体现了一定的梯度，也注意留给学生探索与交流的空间．在教学过程中，教师应把重点放在对这三个运算法则的探索过程中，让学生通过自己的主动建构，获得新的知识体系，再熟悉运用它们进行计算的操作技能．另外不同地区的教师可以针对当地的学生情况，适当补充一定量的口答题，让学生进一步熟悉幂的运算法则．对于练习、习题中的一些辨析题，建议教师在教学中能较好地组织学生进行思考与交流，让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对幂的运算性质的掌握，同时也培养一定的批判性思维能力．§14.2整式的乘法建议4课时【教学目的】

5、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式的乘法运算．【教学建议】本节包括三个部分：单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘．1．单项式与单项式相乘．让学生通过适当的尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，在此基础上，总结出这一运算的法则．2．教材中的“讨论”，其主要目的是增强学生对单项式与单项式相乘的理解．如果能说出3a·2a表示一个长方形的面积，则能增加学生对这一式子的几何背景的理解．3．单项式与多项式相乘，同单项式

6、与单项式相乘类似，同样是让学生通过适当的尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算规律，在此基础上，总结出这一运算的法则．4．多项式与多项式相乘，与前两种运算不同，没有那么直观．教学中应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，即让学生信服(m+n)(a+b)与(ma+mb+na+nb)是相等的．然后，把其中的一个因式(m+n)看作一整体，再利用乘法分配律来理解(m+n)与(a+b)相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则．跟前两种整式的乘法一样，教师在教学中不宜把重点放在

7、多项式与多项式相乘的法则本身上，而应重视知识的形成过程，重视法则的理解及其运用．§14.3乘法公式建议2课时【教学目的】会由整式的乘法推导乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算．【教学建议】本节包括两个部分：两数和乘以它们的差、两数和的平方．本节知识实际上不是新知识，而是上一节整式乘法的一些特例．与一般的整式乘法不同的是，教材给出了几个乘法公式的几何背景材料，帮助学生加深对乘法公式的理解和记忆．教材给出了一个帮助学生理解两个乘法公式的几何背景图，让学生通过用式子表示图形面积

8、的运算而领悟公式，体会数形结合的数学思想方法．§14.4因式分解建议2课时【教学目的】了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）.【教学建议】本节主要内容有：因式分解和因式分解的方法（提公因式法和公式法）．与以往的传统教材相比，这部分内容有所减弱，教学时，教师不必将过繁过难的因式分解方法再补充给学生，加大学生的负担，使教材实验偏离课程改革的方向．1．我