2011高考专题复习：匀变速曲线运动

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1、第二轮复习专题——物体的运动匀变速曲线运动物体做匀变速曲线运动的条件当物体所受的合外力为恒力，且与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动。高中涉及平抛运动（类平抛运动）、斜抛运动（类斜抛运动）。www.ks5u.com（一）．平抛运动.物体做平抛运动（或类平抛运动）的条件是：①有初速度②初速度方向与加速度方向垂直。【例题】如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移=3m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8m后停止，已知人与滑

2、板的总质量m=60kg。求：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10)★解析：（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为，飞行时间为t，根据平抛运动规律有，解得（2）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，根据动能定理有解得本题主要考查的知识点是动能定理和平抛运动的规律。滑行者共参与了两个运动：在8/8A→B段做的是平抛运动；在B→C段做的是匀减速运动．由动能定理可求出平均阻力，而根据平抛运动的规律可求出人离开平台时的速度【例题】如图2所示，球做平抛运动，在

3、球落地前，其速度方向与竖直方向的夹角由变为，求此球做平抛运动的初速度。★解析：根据平抛运动速度公式有①②联立①②解得2．联系实际【例题】如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？★解析：(1)排球被水平击出后，做平抛运动若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：由此得排球越界的临界速度。若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:。由此得排球触网的

4、临界击球速度值8/8。使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为:。(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:。即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网3．与斜面相关【例题】如图所示，以水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间。★解析：（分解速度），∴【例题】如图，从斜面上a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点；若小球从O点以速度2v0水平抛出，则它落在斜面

5、上c的点。不计空气阻力，（）bcA．ac<2abB．ac=2abC．ac>2abD．无法判断★解析：当水平速度变为2v0时，如果作过b点的水平直线，小球将落在水平直线的e点，且水平位移相同。连接O点和e8/8点的曲线，和斜面相交于c点，显然ab>bc，即ac<2ab，故A对。答案：A【例题】从倾角为θ的足够长的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v0，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度2v0，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2，则A．α1<α1B．α1=α1C．α1>

6、α1D．无法判断★解析1：，所以。即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的。★解析2：可先不比较和而比较速度偏向角的大小，速度偏向角为位移偏向角的2倍，所以速度偏向角一定是相同的。AOAx1x2xO图5-3-114．相对运动中的平抛【例题】如图5-3-11所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的　　　　（填“左”或“右”）方，离O点的距离为　　　。★解析：油滴离开车厢顶部后做平抛运动，同时车厢仍做匀减速

7、直线运动。法一：因为油滴自车厢顶部A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动x1＝vt，竖直方向做自由落体运动h＝gt2，又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O点）的位移为x2＝vt－8/8at2。如图5-3-4所示，x＝x1－x2，所以油滴落地点必在O点的右方，离O点的距离为 h。法二：本题也可以车厢为参考系，油滴离开车厢顶部后，相对于车厢的初速度为0。而由于车厢的减速，油滴相对于车厢既有竖直向下的重力加速度g，又有水平向右的加速度a。由 ,消去t可得x＝h，即油滴落地

8、点必在O点的右方，离O点的距离为 h。练习1.描述作平抛运动的物体在竖直方向的分速度vy（向下为正）随时间变化的图线是图中的vytovytovytovytoA.B.C.D.abvavbP2.如图所示，在同一