非线性方程组的数值算法研究论文

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1、南昌工程学院毕业论文理学系（院）信息与计算科学专业毕业论文题目非线性方程组的数值算法研究班级09信息与计算科学目录摘要3Abstract4第一章绪论5第二章、求解非线性方程组的几种方法62.1、牛顿法62.1.1牛顿法的引入与介绍62.1.2牛顿法的算法82.1.3牛顿法代码程序编程82.2、拟牛顿法112.2.1拟牛顿法的引入与介绍112.2.2拟牛顿法的算法122.2.3拟牛顿法的题例分析12202.3、割线法142.3.1割线法的引入与介绍142.3.2割线法的总结陈述153.3.3割线法题例分析16结束语18参考文献19致谢词20非线性方程组的数值

2、算法研究Studyonnumericalalgorithmsfornonlinearequations20总计毕业论文21页表格2个摘要论文讲解的是非线性方程的数值的求解方法，课本中我们接触到求解线性方程的方法比较多，相对于求解非线性方程组数值方法比较繁琐和计算量大，同时课本上只是简单介绍非线性方程组数值的求解方法。我在图书馆查阅了资料和在老师的指导下，仔细研究把思路整理如下：我在这边论文就如何求解非线性数值的求解方法阐述了牛顿法、拟牛顿法、割线法三种方法来求解非线性方程组数值，并且通过了列举了题例可以比较更鲜明的可以看出3种方法的联系和特点。20关键词：

3、Newton法、迭代法、拟Newton法。.AbstractThepaperexplainedthatthemethodofsolvingnonlinearequationsnumerically,textwecomeintocontactwiththemethodofsolvinglinearequationmore,comparedwiththenumericalmethodforsolvingnonlinearequationsiscomplicatedandlargeamountofcalculation,atthesametimethetextb

4、ookonlybrieflymethodforsolvingnonlinearequations.Ilookedupinformationandundertheguidanceoftheteacherinthelibrary,acarefulstudyoftheideasasfollows:Ihowtosolvenonlinearnumericalsolution20methoddescribedtheNewtonmethod,forsolvingnonlinearequationsofthenumericalquasi-Newtonmethod,seca

5、ntmethodthreemethodsinthispaper,andthroughtheexamplescitedcanbemoreclearwecanseethattherelationshipandcharacteristicsof3kindsofmethods.Keywords:Newtonmethod,iterativemethod,quasiNewtonmethod.第一章绪论我们先了解非线性方程组的一般形式如下：我们可以看出是在空间的实值函数。我们再用向量转换下可以得到：，x=，0=20我们此时可以把方程换成：。（1）我们可以把F可以看做在区

6、域内展开的非线性映像，表示为下面我们来介绍简单的边值问题：，。（2）我们此时定义f在D=上二阶可微连续，现在我们求解（2）上x的数值。我们用差分方法离散化得到：，j=0,1,2,3，、、n+1，在得到：j+1,2，、、、n，我们在转化矩阵又可以得到：A=在从映像转换成：，方程（2）转化为：Ax+=0本论文将介绍求解非线性方程组的牛顿法，迭代法，牛顿法，这是本人对非线性方程数值求解的认识，我会使用这些方法并为为开展进一步研究。20第二章、求解非线性方程组的几种方法2.1、牛顿法2.1.1牛顿法的引入与介绍我们在学习中关于方程f（x）=0的求解这种题型接触的太

7、多了，f（x）作为线性方程函数，解法多样也很容易求解值。我们来比较一下牛顿法，牛顿法简单的来说其实也是一种线性化方法，他的理念就是把非线性方程f（x）转化成某种类型的线性方程求解x的值。非线性方程不过是线性方程的扩展，非线性方程组就是在此基础上加以延伸。下面我们来介绍了解一下牛顿法的理论：我们看下例题：（1）从上面非线性方程组我们可以看出，...是的多元函数，这是我们也可以用向量把它转化为我们同时把他转化为：（2）我们可以看出时，至少有一个变量是在的非线性函数，我们这时（1）就可以看作非线性方程组，非线性方程组的求解实际上就是n=1求根的应用。也就是把单一

8、变量的函数转化为向量函数，这个时候就可以用求解单变量的方法来求解非