第十二章 生存时间资料的非参数分析方法

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1、第十二章生存时间资料的非参数分析方法5December2005宇传华（http://statdtedm.6to23.com）目　录第一节　生存时间资料的特点第二节　小样本生存率的kaplan-Meier估计第三节　大样本生存率的寿命表法估计第四节生存曲线比较的假设检验第一节　生存时间资料的特点一、数据结构二、统计描述指标三、资料要求一、数据结构在临床医学中,对病人疗效考查：治疗结局？生存时间？“生存时间”的概念开始事件终点事件生物生存死亡生存时间电脑开始使用正常出现故障疾病产生治愈疾病治愈复发阴性阳性生存时间的三个要点一、起始事件二、终点事件三、生

2、存时间医学例子：起始事件随访时间终点事件疾病确诊死亡治疗开始死亡治疗开始痊愈接触危险物出现反应治愈出院复发广义的“生存时间”也可为医疗费用（元）、医疗设备使用次数、车辆行驶总里程(公里)等随访（follow-up）资料的记录生存资料一般通过随访收集，记录的项目：（起始与终止）随访事件生存时间（开始观察日期与终止观察日期）（年、月、天、小时、分、秒等）分组变量（处理方法）和其它协变量（性别、年龄、职业、文化程度等）月份（2000年）图12-1生存时间原始记录示意("+"截尾)天数图12-2生存时间排序整理数据示意01167生存时间资料的特点2个效应变量

3、（1）生存时间(天数)，（2）结局(死亡与否、是否阳性等)截尾数据：如表12-1中的1号和3号病人未观察到底，不知他们究竟能活多长时间。产生结尾原因：(1)迁移(2)死于其他原因(3)因其他客观原因中途退出(4)预定终止结果迟迟不发生分布类型复杂：生存时间分布常呈正偏态分布2个效应变量（1）生存时间(天数)，（2）结局(死亡与否、是否阳性等)错误1：忽略生存时间，采用Logistic回归分析死亡率错误2：忽略结局，采用t检验、线性回归分析生存时间WhatisCensoring?（截尾问题）Follow-upTimeSubject10010110210

4、31041051234567xxxTrialStoppedxooXindicatesevent0indicateslosstofollow-up得不到确切的生存时间，但它们提供的生存时间长于观察期的时间，这种数据为不完全数据。或截尾数据、删失数据或终检值。（如有确切的生存时间，则这种数据称为完全数据。）两种错误的做法：错误1：丢弃截尾数据，只考虑确切数据。（损失了信息）错误2：将截尾数据当作确切数据处理。（低估了生存时间的平均水平）。截尾(删失)数据或终检值(censoreddata)两种错误的做法：错误1：采用平均生存时间而不是采用中位生存

5、时间来表示生存时间的平均水平。错误2：采用常规t检验或方差分析进行组间比较。（应采用log-rank检验比较几组生存时间）正偏态（positiveskewness）数据二、生存分析的统计描述指标1.死亡概率、生存概率2.生存率及其标准误3.半数生存期（中位数）及四分位数间距[例1]手术治疗60例肺癌病人，术后每年死亡10例，无删失。试求基本生存分析指标。N=60注意：死亡率与死亡概率的分子相同，但分母不同；生存概率与生存率的分子相同，但分母不同术后年内年内年初年死亡死亡生存(t+1)年年死亡截尾观察平均率概率概率生存率数例数例数例数例数p=1-qtd

6、cn0n=no-d/2m=d/nq=d/n0(n0-d)/n0(n0-d)/N(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)0~1006055.185.167.833.8331~1005045.222.200.800.6672~1004035.286.250.750.5003~1003025.400.333.667.3334~1002015.667.500.500.1671.死亡率、死亡概率、生存概率(1)死亡率(mortalityrate，deathrate)表示某单位时间内的死亡强度。年平均人口数=(年初人口数+年末人口数)(2)死亡概率

7、(mortalityprobability)指死于某时段内的可能性大小。＝d/n0年内有删失，分母用校正人口数：校正人口数=年初人口数—删失例数/2＝n0－c/2(3)生存概率(survivalprobability)指某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性的大小。＝(n0-d)/n0分子为年末尚存人数，若年内有删失，分母用校正人口数。生存率(survivalrate)(累积生存概率cumulativeprobabilityofsurvival)指病人经历t个单位时间后仍存活的概率。生存概率指单个时段的概率，生存率指从0~t多个时段的

8、积累概率。2.生存率及其标准误公式1用于完全数据＝(n0-d)/N公式2用于删失数据以及完全数据S(t)=P