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《直线与椭圆的位置关系(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与椭圆的位置关系(二)临沂一中数学组1.直线与椭圆位置问题的有关知识点:知识点一:直线与椭圆交点个数问题；知识点二:有关曲线的弦长问题；知识点三:有关弦中点问题(求中点弦所在直线方程和弦的中点轨迹方程)；2．数学思想：判别式法,韦达定理,点差法,数形结合,函数与方程,等价转化等。遇到弦中点,两式减一减;若要求弦长,韦达来帮忙.lmm例2.已知直线与椭圆，求证与椭圆恒有公共点.xy2-2法一：用判别式法（代数法）11法二：由于直线L过定点（0，1）在椭圆内，故L与椭圆相交。三.直线和椭圆位置关系的应用数形结合变式练习（学案P127）分析：依题意知直线过定点（0，1）,且点
2、在椭圆上或内部，即且2.直线与椭圆的位置关系是.1.直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是.引申:当点P与两焦点连线成钝角时,求P点的横坐标的取值范围.例4：求椭圆上一点P,使得点P与椭圆两焦点连线互相垂直.法二所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆。FlxoyMHd变式、点M（x,y)与定点F（c,0)的距离和它到定直线l:x=a2/c的距离的比是常数c/a（a>c>0),求点M的轨迹。yFF’lI’xoP={M
3、}由此得将上式两边平方，并化简，得设a2-c2=b2,就可化成这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别为2a,2b的椭圆M解：设d是M到直线
4、l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合FF’lI’xoy由变式可知，当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数时，这个点的轨迹就是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。此为椭圆的第二定义.对于椭圆，相应于焦点F（c,0)准线方程是,根据椭圆的对称性，相应于焦点F‘(-c.0)准线方程是,所以椭圆有两条准线。由椭圆的第二定义可得到椭圆的几何性质如下：设P(x0,y0)是椭圆上的一点,F1(c,0),F2(c,0)分别是椭圆的左焦点、右焦点,我们把线段PF1,PF2的长分别叫做椭圆的左焦半径、右焦半径.该公式的记忆方法为‘‘左加右减”，即
5、在a与ex0之间，如果是左焦半径则用加号“+’’连接，如果是右焦半径用“－”号连接．焦半径公式①焦点在x轴上时：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦点在y轴上时： │PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。课堂练习1、椭圆上一点到准线与到焦点（-2，0）的距离的比是（）B最值问题学案P126例题3P128练习6,14２、弦长公式：设直线l与椭圆C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
6、AB
7、＝ ,其中k是直线的斜率１、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程△<0相离△=0相切△>0相交３、处理弦中点问题：“点差法”
8、、“韦达定理”小结o5d34G0P5xk!M0k#bAn)WiNw(ELJZOEVW-Li9Mjk77Md1Ecicn4U#NJ5s)ct2v+66srt#aILL-1aRd#au4w)+%5%S03h+LJkwkm9qKFV&Eo!WRl6S$b9wRIOH)rz&gnis8W#JB!8GOWmF-%RGW+ROyN)%co3*GKS23cUk2uXId$a9NErTpRFw+X&Je+rTA0IRPvCHja#3mg*P*-e1U$RXucNGAxN2$LNqqioiJ4eZyDwEh%DW-Ly4yC)bz7pmId2tDgZV0k87!ufqhhQqSBj#kZ*A
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