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《《概率论与数理统计》习题及答案--填空题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《概率论与数理统计》习题及答案--填空题1．设事件A,B都不发生的概率为0.3，且P(A)?P(B)?0.8，则A,B中至少有一个不发生的概率为__________.2．设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7，那么（1）若A,B互不相容，则P(B)?__________;（2）若A,B相互独立，则P(B)?__________.3．设A,B是任意两个事件，则P{?B(A?B)(?)(A?)}?_______.4．从0,1,2,?,9中任取4个数，则所取的4个数能排成一个四位偶数的概率为__________.5．有5条线段，其长度分别为1,3,
2、5,7,9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为__________.6．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为__________.7．设事件A,B,C两两独立，且ABC??,P(A)?P(B)?P(C)?1，P(A?B?C)?9/16，则2P(A)?__________.8．在区间（0,1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为__________.9．假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今从中随机取一件产品，
3、结果不是三等品，则它是二等品的概率为__________.10．设事件A,B满足：P(B
4、A)?P(
5、)?11,P(A)?，则P(B)?__________.3311．某盒中有10件产品，其中4件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则第三次取得正品的概率为__________，第三次才取得正品的概率为__________.12．三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3个黑球，3个白球；第三个箱子中有3个黑球，5个白球.现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率为__________；13．设两
6、个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)?__________.14．设在一次试验中，事件A发生的概率为p.现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________，而事件A至多发生一次的概率为_________.15．设离散型随机变量X的分布律为P(X?k)?A(k?0,1,2,3)，则A?__________,2?kP(X?3)?__________.16．设X~B(2,p),Y~B(3,p)，若P(X?1)?5/9，则P(Y?1)?________.17．设X~P(?
7、)，且P(X?1)?P(X?2)，则P(X?1)?__________，P(0?X2?3)?__________.18．设连续型随机变量X的分布函数为??0,??F(x)??Asinx,??1,????x?0,0?x?x??2,?2,??__________.6?1则A?__________，P?
8、X
9、???19．设随机变量X的概率密度为?Ax2e?2x,x?0f(x)??x?0,?0,则A?__________，X的分布函数F(x)?__________.20．设随机变量X的概率密度为0?x?1,?2x,f(x)??其他.?0,现对X进行三次
10、独立重复观察，用Y表示事件(X?1/2)出现的次数，则P(Y?2)?__________.21．设随机变量X服从[?a,a]上均匀分布，其中a?0.（1）若P(X?1)?1/3，则a?__________；（2）若P(X?1/2)?0.7，则a?__________；（3）若P(
11、X
12、?1)?P(
13、X
14、?1)，则a?__________.22．设X~N(?,?2)，且关于y的方程y2?y?X?0有实根的概率为1/2，则??__________.23．已知某种电子元件的寿命X（以小时计）服从参数为1/1000的指数分布.某台电子仪器内装有5只这种
15、元件，这5只元件中任一只损坏时仪器即停止工作，则仪器能正常工作1000小时以上的概率为__________.24．设随机变量X的概率密度为?1?3,??2f(x)??,?9??0,?若x?[0,1]若x?[3,6]其他.若k使得P(X?k)?2/3，则k的取值范围是__________.25．设随机变量X服从(0,2)上均匀分布，则随机变量Y?X2在(0,4)内的密度函数为fY(y)?__________.26．设X服从参数为1的指数分布，则Y?min(X,2)的分布函数FY(y)?__________.27．设二维随机变量(X,Y)在由y?1
16、/x,y?0,x?1和x?e2所形成的区域D上服从均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘密度在x?2处的值为______.28．设随机变量X,Y相互独立且
