概率论与数理统计习题及答案--填空题

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1、1．设事件都不发生的概率为0.3，且，则中至少有一个不发生的概率为__________.2．设，那么（1）若互不相容，则__________;（2）若相互独立，则__________.3．设是任意两个事件，则_______.4．从0,1,2,…,9中任取4个数，则所取的4个数能排成一个四位偶数的概率为__________.5．有5条线段，其长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为__________.6．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，

2、取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为__________.7．设事件两两独立，且，，则__________.8．在区间（0,1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为__________.9．假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，则它是二等品的概率为__________.10．设事件满足：，则__________.11．某盒中有10件产品，其中4件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则第三次取得正品的概率为__________，第三次才取

3、得正品的概率为__________.12．三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3个黑球，3个白球；第三个箱子中有3个黑球，5个白球.现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率为__________；13．设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则__________.14．设在一次试验中，事件发生的概率为.现进行次独立试验，则至少发生一次的概率为__________，而事件至多发生一次的概率为_________.15．设离散型随机变量的分布

4、律为，则__________,__________.16．设，若，则________.17．设，且，则__________，__________.18．设连续型随机变量的分布函数为14则__________，__________.19．设随机变量的概率密度为则__________，的分布函数__________.20．设随机变量的概率密度为现对进行三次独立重复观察，用表示事件出现的次数，则__________.21．设随机变量服从上均匀分布，其中.（1）若，则__________；（2）若，则__________；（3）若

5、，则__________.22．设，且关于的方程有实根的概率为，则__________.23．已知某种电子元件的寿命（以小时计）服从参数为的指数分布.某台电子仪器内装有5只这种元件，这5只元件中任一只损坏时仪器即停止工作，则仪器能正常工作1000小时以上的概率为__________.24．设随机变量的概率密度为若使得，则的取值范围是__________.25．设随机变量服从上均匀分布，则随机变量在内的密度函数为__________.26．设服从参数为1的指数分布，则的分布函数__________.27．设二维随机变量在由和

6、所形成的区域上服从均匀分布，则关于的边缘密度在处的值为______.28．设随机变量相互独立且都服从区间上的均匀分布，则__________.29．设随机变量相互独立，且，，则__________.30．设随机变量相互独立，且有相同的概率分布，，记14则的概率分布为__________.31．设服从泊松分布.（1）若，则__________；（2）若，则__________.32．设，且，则__________.33．设，且，则______；______.34．设随机变量的概率密度为，则________，_________

7、，_________.35．设表示10次独立重复射击中命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望__________.36．设一次试验成功的概率为，现进行100次独立重复试验，当________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为________.37．设服从参数为的指数分布，且，则_______.38．设随机变量的概率密度为且，则__________，___________.39．设随机变量同分布，其概率密度为若，则__________.40．一批产品的次品率为0.1，从中任取5件产品，则所取产品中的次

8、品数的数学期望为________，均方差为________.41．某盒中有2个白球和3个黑球，10个人依次摸球，每人摸出2个球，然后放回盒中，下一个人再摸，则10个人总共摸到白球数的数学期望为______.42．有3个箱子，第个箱子中有个白球，个黑球.今从每个箱子中都任取一球，以表示取出的3个球中白球个