2014上海中考数学压轴题详解(昂立新课程出品)

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1、18、如图，长方形纸片ABCD沿EF翻折，已知，B、、在同一直线上，，求的周长（用含t的代数式表示）．解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴△GFE为等边三角形，过点F作FH⊥BC于H，则，则可得的周长为．24、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，其中，与y轴交于点．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）若抛物线的对称轴上存在点P，使四边形ACEP为梯形，求P点坐标；（3）在x轴上存在点，使，求t的值．解：（1）将，代入，解得，，∴抛物线解析式为，对称轴为直线．（2）由（1）知，，．过点A作交直线于点P，则，又∵，∴，∴，∴，3www．newclasses．org∴．（3）由抛

2、物线解析式得，．过点D作DH⊥y轴于点H，∴，解得．25、如图，平行四边形ABCD中，，，，P为BC上一动点，以C为圆心，CP为半径作圆，分别交AD于E、F（E在F左侧），延长CE交射线BA于点G．（1）当点A在圆C上时，求CP的长；（2）联结AP，若，求弦EF的长；（3）若△AGE为等腰三角形，求CP的长．解：（1）过点A作AH⊥BC于H，则．又∵，∴H为BC中点，∴AH为BC的中垂线．∴．∴当点A在圆C上时，．（2）联结PE，过点C作CN⊥EF于点N．∵，，∴四边形APCE为平行四边形．又∵，∴平行四边形APCE为菱形．则，3www．newclasses．org∴，∴．（3）分3

3、种情况讨论：①当时，∵，∴，∴．又∵，矛盾，∴这种情况不存在．②当时，则，∴，∴，∵，∴，即，．与E在F左侧矛盾．∴这种情况不存在．③当时，∵，∴，即，，∴，∴．综上，若△AGE为等腰三角形，．3www．newclasses．org