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时间:2018-12-12
《2014版挑战中考数学压轴题详解(115页)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、目录第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12013年上海市中考第24题例22012年苏州市中考第29题例32012年黄冈市中考第25题例42010年义乌市中考第24题例52009年临沂市中考第26题例62008年苏州市中考第29题1.2因动点产生的等腰三角形问题例12013年上海市虹口区中考模拟第25题例22012年扬州市中考第27题例32012年临沂市中考第26题例42011年湖州市中考第24题例52011年盐城市中考第28题例62010年南通市中考第27题例72009年江西省中考第25题1.3因动点产生的直角三角形问题例12013年山
2、西省中考第26题例22012年广州市中考第24题例32012年杭州市中考第22题例42011年浙江省中考第23题例52010年北京市中考第24题例62009年嘉兴市中考第24题例72008年河南省中考第23题1.4因动点产生的平行四边形问题例12013年上海市松江区中考模拟第24题例22012年福州市中考第21题例32012年烟台市中考第26题例42011年上海市中考第24题例52011年江西省中考第24题例62010年山西省中考第26题例72009年江西省中考第24题1.5因动点产生的梯形问题例12012年上海市松江中考模拟第24题例22012年衢州市中考第24题例
3、42011年义乌市中考第24题例52010年杭州市中考第24题例72009年广州市中考第25题1.6因动点产生的面积问题例12013年苏州市中考第29题例22012年菏泽市中考第21题例32012年河南省中考第23题例42011年南通市中考第28题例52010年广州市中考第25题例62010年扬州市中考第28题例72009年兰州市中考第29题1.7因动点产生的相切问题例12013年上海市杨浦区中考模拟第25题例22012年河北省中考第25题例32012年无锡市中考第28题1.8因动点产生的线段和差问题例12013年天津市中考第25题例22012年滨州市中考第24题例3
4、2012年山西省中考第26题第二部分图形运动中的函数关系问题2.1由比例线段产生的函数关系问题例12013年宁波市中考第26题例22012年上海市徐汇区中考模拟第25题例32012年连云港市中考第26题例42010年上海市中考第25题2.2由面积公式产生的函数关系问题例12013年菏泽市中考第21题例22012年广东省中考第22题例32012年河北省中考第26题例42011年淮安市中考第28题例52011年山西省中考第26题例62011年重庆市中考第26题第三部分图形运动中的计算说理问题3.1代数计算及通过代数计算进行说理问题例12013年南京市中考第26题例2201
5、3年南昌市中考第25题3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例12013年上海市黄浦区中考模拟第24题例22013年江西省中考第24题第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12013年上海市中考第24题如图1,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0)经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=BO=2,∠AOB=120°.(1)求这条抛物线的表达式;(2)连结OM,求∠AOM的大小;(3)如果点C在x轴上,且△ABC与△AOM相似,求点C的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名“13上海24”,拖动点C在x轴上运动,可
6、以体验到,点C在点B的右侧,有两种情况,△ABC与△AOM相似.请打开超级画板文件名“13上海24”,拖动点C在x轴上运动,可以体验到,点C在点B的右侧,有两种情况,△ABC与△AOM相似.点击按钮的左部和中部,可到达相似的准确位置。思路点拨1.第(2)题把求∠AOM的大小,转化为求∠BOM的大小.2.因为∠BOM=∠ABO=30°,因此点C在点B的右侧时,恰好有∠ABC=∠AOM.3.根据夹角相等对应边成比例,分两种情况讨论△ABC与△AOM相似.满分解答(1)如图2,过点A作AH⊥y轴,垂足为H.在Rt△AOH中,AO=2,∠AOH=30°,所以AH=1,OH=.
7、所以A.因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点,设y=ax(x-2),代入点A,可得.图2所以抛物线的表达式为.(2)由,得抛物线的顶点M的坐标为.所以.所以∠BOM=30°.所以∠AOM=150°.(3)由A、B(2,0)、M,得,,.所以∠ABO=30°,.因此当点C在点B右侧时,∠ABC=∠AOM=150°.△ABC与△AOM相似,存在两种情况:①如图3,当时,.此时C(4,0).②如图4,当时,.此时C(8,0).图3图4考点伸展在本题情境下,如果△ABC与△BOM相似,求点C的坐标.如图5,因为△BOM是30°底角的等腰三角形,∠ABO=
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