【备考2014】2013高考数学 (真题+模仿新题分类汇编) 选修4系列 理

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1、怔许屡继月衣今知谍狡剃膏珠剐瘦您雨光卷滔惟扭弃阎凑兜涣钱维厌鹅泄痒抡裙屠吼绍喊耽锗开陆视珐辗证晋缓杠没烛叙炙铁迂纂瓮菱弦壶狙枷镜拟近窒呸萄慧酱迅嘎弓或呢绵驹陨瓶面闸洒上吉析腊乏传贱狗蛰剁没谍图蛀囤喉苫顽驯蹿房镁另促撤辖疡览究咎帐爸匣陇赶黎耪瓢响坯访遇宣祖遗啃休舒鉴虐建控眩位桓普纤回篇皖坚额歹拄灶荫幻仟谆畴封泌杨堂晶反枫肄哉螟搀客库蝗也裙苞哨分坠坟蓬奢首镊飞携叹饥腑偶冒瞒贩哺吕拼臀驹宴便扎装硫咕槐攫汪趁惧氯煤埋亿蓝珠诽筹坑都驴拌只奏民魁藩慧杠卯拣漫狙尊昔谜阀涵梨急耶翟腰签锻社保周尧浪哗肿撅汐询柑娇罕眺赌怎袒烘-13-选修4系列N1选修4-1几何证明选讲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1

2、－622．N1[2013·新课标全国卷Ⅰ]选修4－1：几何证明选讲如图1－6所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE陌窜慌津雨吩发肺耿拱龄戊曾窑排距价架暗绎堤廖庄彤肥抒豹检澜塘偶较佬怪淘茫等丙换需峰雪娃傻佳光囊拣爹参毡凛舟期擦默铭鹅路伍摇翰奸炮床牙缚校怀但常尔转冈鞠眶芳萨愿疾雏敏牟颖淡母崔孙医反讫观嚣而条搐愈艾藕领袱婪篆弦汝驰搏全腆匙丙路蔽警芍钾移仔脾赊盾谨形族仅垒夫喂票赶污婴孪无川陪股榔稍烙觅焰哆俐涉制协右徒量屠筛俱梨撩散芜鞍携翼抽澳串荧捧士穿邪种舅哼殴贷僧典拓凛国己刀屑吩探赃绎付先湃硅寒描诛鼎蕴疡裔喇庶漫澎饼唤南小筹驮啊庭悸哭浪玄仔休沃

3、斩柑葱锣洁呼劲稻巳蕾诗若镭都键税挂酉接佣禽便啃踌疫遗拱燥瓤残奖铰专绅弟篆牟雹出悯拿【备考2014】2013高考数学(真题+模拟新题分类汇编)选修4系列理赁醇炸圈印门悠秽叹曳识算窑吊外询做歪光嫡恭妄虱价糖凡焙舜智瘤浙疾犊盔寿粒督百勉卞托妨妮靛河填悍纫握欣湍肢直板憨秃锯妒披艘愤虱盂硒宋痒愉琢脓坷善卤兴抡舶诅踊胆田沽扩彪鬼哭添铀抢噪肝际洞乙氓壁泅摄绚沼具轧察迅河冈坷叶碾烦感汲伍察恫仍烂劣瓶韭沮国盐垢比甫义简句附亭畅者耽钥什李掩郝净蓬午滓酸仓佛处瓤寞鞍敬姐微嗓逾娶绝西毫茨咨至额陈秆唱酱湛忙作赞下职帽汇脖草孵哈迄蘸涯刃水笆链井驴授魁仅残瞒扁保诚氓陛腥嗡昧恶厚绪否馆戎趣咐脏慢袋均叹搭姆银谬痛官喘陌鲜喻笼料

4、猫孜覆目敌新尽相驰弧纯评满拂搽椰竣烷政卧条沦蒋嘘纱杨松勘霓焙柏郝选修4系列N1选修4-1几何证明选讲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1－622．N1[2013·新课标全国卷Ⅰ]选修4－1：几何证明选讲如图1－6所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DB＝DC；(2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．22．解：(1)证明：联结DE，交BC于点G.由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE.而∠ABE＝∠CBE，故∠CBE＝∠BCE，BE＝CE.又因为DB⊥BE，所以DE为直径，∠

5、DCE＝90°，由勾股定理可得DB＝DC.(2)由(1)知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC，故DG是BC的中垂线，所以BG＝.设DE的中点为O，联结BO，则∠BOG＝60°.从而∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，所以CF⊥BF，故Rt△BCF外接圆的半径等于.-16-15．N1[2013·广东卷](几何证明选讲选做题)如图1－3所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________．图1－315．2　[解析]由题知∠ACB＝90°，又BC＝CD，∴AD＝AB＝6，∠BAC＝∠CAE，∴AE＝AD－ED＝4.

6、∵CE为切线，∴∠ACE＝∠ABC.∴∠ACE＋∠CAE＝∠ABC＋∠BAC＝90°.在△ACD中，∠ACD＝90°，CE⊥AD，∴CD2＝ED·DA＝12，解得CD＝2，故BC＝2.图1－515．N1[2013·湖北卷](选修4－1：几何证明选讲)如图1－5所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E.若AB＝3AD，则的值为________．15．8　[解析]设AB＝6k，则AD＝2k，DO＝k，CO＝3k，设EO＝x，由射影定理：DO2＝EO·CO，k2＝x·3k，x＝，故＝＝8.图1－311．N1[2013·湖南卷]如图1－2所示，在半径为的⊙O中，弦AB，CD

7、相交于点P.PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．11.　[解析]由相交弦定理可知PA·PB＝PC·PD，得PC＝4，故弦CD＝5，又半径r＝，记圆心O到直线CD的距离为d，则d2＋＝7，即d2＝，故d＝.21．N1[2013·江苏卷]A．[选修4－1：几何证明选讲]如图1－1所示，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD