数字信号处理-试题韩通

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1、数字信号处理试题姓名：韩通学号：2010012302班级：23专业：计算机技术（专业硕士）一、判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期：二、设系统差分方程为:其中为输入,为输出。当边界条件选为试判断系统是否是线性的?是否是移不变的?┇┇┇┇┇┇解：根据奈奎斯特定理可知：四、。解：采用圆表法求圆周卷积：（1）将进行周期延拓，反折，取主值区间得到（2）将与进行列图表，并进行周期移位和相乘、相加。345678圆周卷积结果000300X(0)=18000030X(1)=21000003X(2)=24300000X(3)=9030000X(4)

2、=12003000X(5)=15六点圆周卷积为：五、已知FIR滤波器的单位冲击响应为试画出其级联型结构实现。解：根据得：而FIR级联型结构的模型公式为：对照上式可得此题的参数为：解：按时间抽取法：按频域抽取法：七、设有一模拟滤波器抽样周期T=2，试用双线性变换法将它转变为数字系统函数。解：由变换公式及可得：T=2时：八、用三角形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。已知：，。求出并画出的曲线。解：因为用三角形窗设计：因所以曲线为：电话双音多频拨号信号的识别一、双音多频概述：DTMF(双音多频)技术是DSP技术中的一种。DTMF信号是音频电话的拨号信号

3、。有美国ATT贝尔实验室开发。这种拨号方法取代了脉冲拨号，每一个号码由两个音频信号组成，该双音频由按键所在的行和列对应的频率决定。电话中的双音多频信号有两种作用：一是用于双音多频信号的拨号，去控制交换机接同被叫的用户电话机；二是利用双音多频信号控制电话机各种动作。这些功能的实现离不来DTMF信号的正确的产生和识别，专用数字处理信号芯片（DSP）的出现，使这个问题得到轻松的解决，这里给出的是基于TMS3205402产生和识别DTMF信号的方法。二、DTMF信号的识别算法：DTMF信号包含两组音频信号，解码器的任务是通过数学变换把它从时域转化到频域，然后得

4、出对应的数字信息。由于芯片处理的是数字信号，所以必须把输入信号数字化，再用DSP芯片处理。频率检测时，检测出DTMF信号的基波及二次谐波，DTMF信号只在基波上有较高的能量，而话音信号则是在基波上叠加有较强的二次谐波，检测二次谐波的作用是用来区分DTMF信号与语言和音乐信号。现在利用Goertzel算法来识别DTMF信号Goertzel算法直接计算DFT，需要很多复系数，即使只算一点的DFT也需要N个系数。采用数字信号处理中的Goertzel算法，则可明显的提高速度，Goertzel算法是DTMF信号检测的核心，它利用二极点的IIR滤波器计算离散傅立叶

5、变化值，快速有效的提取输入信号的频谱信息。长度为N的DFT定义为：Goertzel算法的实现图如下：对应的传递函数为：对八个频谱分别计算

6、由于在DTMF检测中，输入的信号是实数序列，并不需要检测出8个行频/列频的相位，只需要计算出其幅度平方即可。对于实序列x(n)，Goertzel算法所需的内部变量v(n)k化参数a=-2cosω与y(-2)=-Asinω。也为实数。因此计算如下：采用算法检测DTMF信号，DSP使用十六个滤波器快速运算，与此同时在运算之前加上增益控制，使得Goertzel算法不用检查溢出，提供了效率。其缺点是增加了存储需求，因为它不是

7、一个一个的输入采样，而是达到一定的数量的采样后才进行处理。三、硬件需求算法所基于的硬件平台的特点，其运算能力能否满足算法的精度及时间要求及相应的分析。软件部分完成了对DTMF信号的产生和识别。采用CODEC的ADC和DAC实现数据的发送和接收。将DSP产生的数字信号通过ADC发送，将产生的DTMF信号通过DAC送入DSP,进行检测。TI公司的TMS320C5402系列的DSP芯片非常适合于快速运算，DTMF的产生和检测计算复杂程度不高，采用Goertzel算法使软件检测速度快、精度高，并可以灵活的修改参数。能满足算法的精度及时间的要求。四、程序说明采样

8、：i=0;while(1){if(i>127)break;/*采到128个样点后跳出采样*//*Waitforsamplefromhandset*/while(!MCBSP_RRDY(HANDSET_CODEC)){};/*Readsamplefromandwritebacktohandsetcodec*/data[i++]=*(volatileu16*)DRR1_ADDR(HANDSET_CODEC);/*采样128个样点*/}对八个频谱分别计算

9、程序设计：for(j=0;j<14;j++){y[1]=data[1]/1024+2*d[j]*y[0]

10、;for(i=2;i<128;i++){y[i]=data[i]/1024+2*d[j]*y[