08级数字信号处理试卷b及参考答案

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1、北京信息科技大学2010~2011学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷（B）课程所在学院：自动化学院适用专业班级：智能0801-0802考试形式：闭卷答题注意事项：l所有题目先写公式，后做计算。公式、计算分别计分。l除标有“写在试卷上”的问题，答案均写在答题纸上。l如答题纸写满，请写在答题纸背面，不再另加紙以免丢失。一、填空题（本题满分30分，共含6道小题，每空2分）1.一稳定LTI系统的,的收敛域为，该系统是否为因果系统。2.已知一个滤波器的,试判断滤波器的类型(低通，高通，带通，带阻)。如不改变其幅频特性只改变相位，可以级联一个系统。3.IIR数字滤波器有、和三种设计方法，其结

2、构有、、和等多种结构。4.设计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算和。5.FIR滤波器的窗函数设计法中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的有关，阻带衰减与窗函数的有关。二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1.周期分别为N1,N2的两个离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。（）2.Chirp-Z变换的频率采样点不必在单位圆上。（）3.考虑到DFT的栅漏效应，采集数据时采集数据的点数越多（即N值越大）越好。（）4.若全通系统的极点在单位圆内，其零点一定在单位圆外与极点关于单位圆成镜像对称。（）5.冲激响应不变法不能设计数字高通滤波器。（）6.切比雪夫数字

3、滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（）7.具有递归结构特点的滤波器不一定是IIR滤波器。（）8.线性相位系统对各个频率分量的延迟是相同的。（）5一、综合题（本题满分18分，每小问6分）设x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]，1.试计算x(n)的8点离散付立叶变换X(k)=DFT[x(n)]。2.画出基2频率抽选8点FFT（输入自然位序，输出倒位序）的流图。3.将离散时间序列x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]填写到画好的流图中，并利用流图求k=4时DFT的值X(4)。二、IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设低通滤波器通带3dB截止频

4、率为Ωc=2rad/s，抽样频率为Ωs=2πrad/s。1、请写出二阶巴特沃兹低通滤波器的幅度平方函数表达式

5、Ha(jΩ)

6、2。2、由幅度平方函数

7、Ha(jΩ)

8、2可求出，其4个极点分别为：,，试求稳定的二阶巴特沃兹低通滤波器系统函数Ha(s)。3、试用双线性变换法将Ha(s)转换为相应的数字滤波器H(z)。4、比较冲激响应不变法和双线性变换法的优缺点。三、FIR滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）设FIR滤波器的系统函数为1．求出该滤波器的单位取样响应。2．试判断该滤波器是否具有线性相位特点。3．求出其幅频响应函数和相频响应函数。4．如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则

9、画出其卷积型结构图。5北京信息科技大学2010~2011学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷（B）参考答案课程所在学院：自动化学院适用专业班级：智能0801-0802考试形式：闭卷一、填空题（本题满分30分，共含6道小题，每空2分）1.一稳定LTI系统的,的收敛域为0.5<

10、z

11、<2，该系统是否为因果系统否（双边序列）。2.已知一个滤波器的,试判断滤波器的类型(低通，高通，带通，带阻)高通。如不改变其幅频特性只改变相位，可以级联一个全通系统。3.IIR数字滤波器有冲击响应不变法、阶跃响应不变法和双线性变换法三种设计方法，其结构有直接I型、直接II型、级联型和并联型等多种结构。4.设

12、计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算N和ε。5.FIR滤波器的窗函数设计法中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的形状和长度有关，阻带衰减与窗函数的形状有关。二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1.周期分别为N1,N2的两个离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。（√）2.Chirp-Z变换的频率采样点不必在单位圆上。（√）3.考虑到DFT的栅漏效应，采集数据时采集数据的点数越多（即N值越大）越好。（×）4.若全通系统的极点在单位圆内，其零点一定在单位圆外与极点关于单位圆成镜像对称。（√）5.冲激响应不变法不能设计数字高通滤波器。（√）6.切比雪夫数字

13、滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（√）7.具有递归结构特点的滤波器不一定是IIR滤波器。（√）8.线性相位系统对各个频率分量的延迟是相同的。（√）5一、综合题（本题满分18分，每小问6分）1）2）3）二、IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）1)2)3）4)冲激响应不变法采用时域模仿逼近，时域抽样必定产生频域的周期延拓，产生频率响应的混叠失真。5双线性变换法，先将s域平面压缩到一个中介